tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức N=|x+2020|-5 với x thuôc Z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết : N=|x+2020|-5, với x thuộc Z
mik cần gấp
giải nhanh giúp mik
\(N=\left|x+2020\right|-5\)
Ta có : \(\left|x+2020\right|\ge0\Rightarrow N\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2020\right|=0\Leftrightarrow x+2020=0\Leftrightarrow x=-2020\)
Vậy \(N_{min}=-5\Leftrightarrow x=-2020\)
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$
$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$
\(A\ge2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)
\(G=17-\left|3x-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Giải:
A=|x-2|+|y+5|-15
Xét thấy: |x-2|+|y+5| > hoặc = 0 với mọi x
=>|x-2|+|y+5|-15 > hoặc = 0-15
A > hoặc = -15
A nhỏ nhất = -15 khi và chỉ khi:
|x-2|+|y+5|=0
=> x-2=0 và y+5=0
x=2 và y=-5
Vậy (x;y)=(2;-5)
Chúc bạn học tốt!
à quên cái dòng ''xét thấy'' là với mọi x và y nha bạn, mk quên ghi đấy!
cần gấp
vì x thuộc z nên |x+2020| thuộc n
do đó N=|x+2020|-5 ≥ -5
N= -5 khi |x+2020| =0 hay x+2020=0 khi và chỉ khi x= -2020
vậy Min B=-5 khi x=-2020