Tìm số tự nhiên, biết rằng số đó nhỏ hơn 2717 một giá trị đúng bằng tổng các chữ số của số cần tìm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
DL
31 tháng 5 2018
Ta thấy: Số đó nhỏ hơn 1997 nên tổng các chữ số của chúng lớn nhất là:
\(9.4=36\)
Nếu số chữ số của nó nhỏ hơn hoặc bằng 3 thì số đó sẽ lớn hơn hoặc bằng:
\(1997-9.3=1970\) ( là số có 4 chữ số )
Mâu thuẫn vì số chữ số của nó chỉ nhỏ hơn hoặc bằng 3.
=> Số tự nhiên đó có 4 chữ số, ta gọi nó là \(\overline{abcd}.\)\(\left(0< a\le9;0\le b;c;d\le9\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abcd}=1997-\left(a+b+c+d\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}+\left(a+b+c+d\right)=1997\)
\(\Rightarrow a.1000+b.100+c.10+d+a+b+c+d=1997\)
\(\Rightarrow a.1001+b.101+c.11+2d=1997\)
Vì \(0< a\le9\Rightarrow a=1\)
Thay \(a=1\)vào, ta được:
\(1001+b.101+c.11+2d=1997\)
\(\Rightarrow b.101+c.11+2d=1997-1001=996\)
Vì \(11.c+2d\le9.11+2.9=117\Rightarrow101.b\ge996-117=879\)
\(\Rightarrow b>8\)mà \(b< 10\Rightarrow b=9\)
Thay \(b=9\)vào, ta được:
\(9.101+11c+2d=996\)
\(\Rightarrow11c+2d=996-909=87\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=7\\d=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}=1975\)
Vậy số tự nhiên đó là \(1975.\)
DL
31 tháng 5 2018
Ta thấy: Đó là một số tự nhiên có 4 chữ số.
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số đó là \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{abcd}=1997-\left(a+b+c+d\right)\)
Tự phân tích và làm, ta được \(\overline{abcd}=1975.\)
Đáp số: 1975.
NT
0
CM
17 tháng 11 2018
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc
abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c )
abc x 2 = 122 x ( a+ b + c)
abc = 61 x ( a + b + c)
( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0)
( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc)
=> a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16
=> abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976
Thử chọn ta được số: 732 và 915
CM
3 tháng 5 2018
abc - 46 x (a + b + c ) = 76 x ( a + b + c) - abc abc + abc = 76 x ( a + b + c) + 46x(a + b + c ) abc x 2 = 122 x ( a+ b + c) abc = 61 x ( a + b + c) ( a + b + c) > 6 ( vì b + c > 4 và a # 0) ( a + b + c ) < 17 ( vì 61 x 17 > abc) => a + b + c = 7, 8, 9, 10,....., 16 => abc = 366, 427, 488, 549, 610, 671, 732, 793, 854, 915, 976 Thử chọn ta được số: 732 và 915
27 tháng 8 2019
Giả sử ab < ba,
theo đề bài thì ab = a + b + 27 → 10a +b = a + b+ 27
→ a = 3
Số có dạng 3b
- Theo đề ta có
3b . b3 = 3154
=> (30 + b)(10b +3 ) = 3154 ...
=> b = 8 ( dùng cân bậc 2 ẩn)
Nên số cần tìm là 38 hoặc 83
Gọi số cần tìm là n
Do số đó nhỏ hơn 2017 nên nó có tối đa 4 chữ số
Mà tổng của 4 chữ số tối đa bằng 36, ta có \(2017-36=2681\)
\(\Rightarrow\) Số đó lớn hơn 2681 \(\Rightarrow2681< n< 2717\)
Vậy số đó có dạng \(\overline{2abc}\)
TH1: \(a=6\Rightarrow n=\overline{26bc}\)
\(\Rightarrow2600+10b+c=2717-\left(2+6+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow11b+2c=109\)
Do \(c\le9\Rightarrow11b\ge109-2.9=91\Rightarrow b>8\)
\(\Rightarrow b=9\Rightarrow c=5\)
TH2: \(a=7\Rightarrow n=\overline{27bc}\)
\(\Rightarrow2700+10b+c=2717-\left(2+7+b+c\right)\)
\(\Rightarrow11b+2c=8\)
\(\Rightarrow b=0\Rightarrow c=4\) ( nếu \(b>0\Rightarrow11b\ge11>8\) vô lý)
Vậy số đó là \(2695\) hoặc \(2704\)