Một sợi dây nhẹ, không co giãn, vắt qua ròng rọc nhẹ, cố định, hai đầu dây buộc chặt hai vật nhỏ khối lượng m1 = 2,6kg và m2 = 2kg. Thả cho hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Biết dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Gia tốc của các vật là bao nhiêu?.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hệ hai vật m 1 và m 2 chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Vật m 1 , có trọng lượng P 1 = m 1 g ≈ 20 N và vật m2 có trọng lượng P 2 = m 2 g ≈ 1.10 = 10 N. Vì sợi dây nối hai vật này không dãn và P 1 > P 2 , nên vật m 1 chuyển động, thẳng đứng đi xuống và vật m 2 bị kéo trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng với cùng đoạn đường đi và vận tốc. Như vậy, khi vật m 1 đi xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng W t 1 = m 1 gh, đồng thời vật m 2 cũng trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng một đoạn h nên độ cao của nó tăng thêm một lượng hsinα và thế năng cũng tăng một lượng W t 2 = m 2 gh.
Theo định luật bảo toàn cơ năng, độ tăng động năng của hệ vật chuyển động trong trọng trường bằng độ giảm thế năng của hệ vật đó, tức là :
∆ W đ = - ∆ W t
⇒ 1/2( m 1 + m 2 ) v 2 = m 1 gh - m 2 gh.sin α
Suy ra W đ = 1/2( m 1 + m 2 ) v 2 = gh( m 1 - m 2 sin 30 ° )
Thay số, ta tìm được động năng của hệ vật khi vật m 1 đi xuống phía dưới một đoạn h = 50 cm :
W đ = 10.50. 10 - 2 .(2 - 1.0,5) = 7,5 J
Hai vật vẫn đứng yên khi lực tác dụng lên m 1 bằng lực tác dụng lên m 2
Đáp án: C
Chọn A.
- Lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ.
Do m2 > m1sinα nên m2 sẽ đi xuống.
- Áp dụng định luật II Niu-tơn cho mỗi vật:
Do dây nhẹ, không dãn, ròng rọc không có khối lượng nên: T1 = T2 = T; a = a1 = a2.
- Chiếu các phương trình véctơ lên phương chuyển động của mỗi vật ta có:
Đáp án A
Phương trình định luật II cho vật
P → + T → = m a →
→ Để vật dao động điều hòa thì trong quá trình chuyển động dây không bị chùng → T ≥ 0 → g ≥ a
→ g ≥ amax = ω2A
→