Cho ΔABC vuông ở A,đường cao AH.Từ điểm D nằm giữa H và C,vẽ DE⊥ DC ; DK⊥ AC(KϵAC) .Chứng minh BE/ /HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2023
ΔDEC vuông tại D có DK là đường cao
nên CK/KE=CD^2/DE^2
CH/HB=CA^2/AB^2
Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=DE/AB
=>CD/DE=CA/AB
=>CH/HB=CK/KE
=>HK//EB
28 tháng 11 2023
Để chứng minh góc BEA vuông, ta cần chứng minh rằng tam giác BEA là tam giác vuông.
Ta có các thông tin sau:
- Tam giác ABC cân tại A, do đó góc ABC = góc BAC.
- D là trung điểm của đường cao AH, do đó AD = DH.
- HE vuông góc với DC tại E.
Bây giờ, ta sẽ chứng minh tam giác BEA là tam giác vuông bằng cách sử dụng các thông tin trên.
Ta có:
- Góc ABC = góc BAC (tam giác ABC cân tại A).
- Góc ABD = góc ADH (hai góc đối nhau).
- AD = DH (D là trung điểm của AH).
Vì tam giác ABD và tam giác ADH là hai tam giác đồng dạng (có hai góc bằng nhau và cạnh tương ứng bằng nhau), nên chúng tương đương.
Do đó, ta có:
- Góc ADB = góc ADH (tam giác đồng dạng).
- Góc ADB = góc BEA (hai góc đối nhau).
Vậy, ta có góc BEA = góc ADH = góc ADB.
Vì góc ADB là góc vuông (do AD = DH và HE vuông góc với DC), nên góc BEA cũng là góc vuông.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng góc BEA là góc vuông.
13 tháng 4 2022
a. Ta có tam giác AHB vuông tại H
=> AB là cạnh huyền
mà AB = BD
=> BD > BH
=> H nằm giữa B và D
b, c,d tớ ko biết vì chưa đủ tầm
24 tháng 2 2020
Xét \(\Delta vuôngAHC\sim\Delta vuôngBAC\left(Chung\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AHC}}{S_{BAC}}=\left(\frac{CH}{AC}\right)^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta vuôngCKD\sim\Delta vuoongCDE\left(chung\widehat{C}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{CKD}}{S_{CDE}}=\left(\frac{CD}{CE}\right)^2\left(2\right)\)
Có (1)=(2) vì ED//AH nên \(\frac{CH}{CA}=\frac{CD}{CE}\)
Mà \(\frac{S_{AHC}}{S_{BAC}}=\frac{HC}{BC},\frac{S_{CKD}}{S_{CDE}}=\frac{CK}{CE}\)
suy ra \(\frac{CH}{BC}=\frac{CK}{CE}\) suy ra BE//HK