Giải bất phương trình
2x2-|5x-3|<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
YN
21 tháng 2 2022
`Answer:`
ĐK: `x^3-1>=0`
`<=>(x-1)(x^2+x+1)>0`
`<=>x>=1`
PT tương đương: `2.(x^2+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x^2+x+1)(x-1)}`
Đặt `a=\sqrt{x^2+x+1}<=>a^2=x^2+x+1;b=\sqrt{x-1}<=>b^2=x-1`
PT tương đương: `2a^2+3b^2=7ab`
`<=>2a^2-7ab+3b^2=0`
`<=>2a^2-ab-6ab+3b^2=0`
`<=>a(2a-b)-3b(2a-1)=0`
`<=>(2a-b)(a-3b)=0`
`<=>2a=b` hoặc `a=3b`
Với `2a=b:`
`2\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>4(x^2+x+1)=9(x-1)`
`<=>4x^2-5x+13=0`
`\Delta=5^2-4.4.13<0`
Vậy phương trình vô nghiệm.
Với `a=3b:`
`\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>x^2+x+1=9(x-1)`
`<=>x^2-8x+10=0`
`\Delta'=4^2-10=6`
`<=>x=4+-\sqrt{6}`
Vậy phương trình cố nghiệm là `x=4+-\sqrt{6}`
`
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
CM
22 tháng 11 2018
a) Không phải
b) BPT bậc nhất một ẩn với a = 3 và b = -9.
c) Không phải.
d) Không phải.
CM
17 tháng 3 2018
Ta có:
⇔ 20x – 80 – 12 x 2 – 6x > 4x – 12 x 2 – 15x
⇔ 20x – 12 x 2 – 6x – 4x + 12x2 + 15x > 80
⇔ 25x > 80
⇔ x > 3,2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x|x > 3,2}
21 tháng 6 2016
\(2x^2-5x+4< 0\)
<=> \(2\left(x^2-\frac{5}{2}x+2\right)< 0\)
<=> \(x^2-\frac{5}{2}x+2< 0\)
<=> \(x^2-2\times x\times\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}+2< 0\)
<=> \(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2< -0,4375\)
Điều này là vô lí vì \(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
TT
2
18 tháng 4 2022
đây bạn nếu bạn ko hiểu thì lên mạng gõ cách lm bất phương trình mũ 2
nhows
- Với \(x\ge\frac{3}{5}\) BPT tương đương:
\(2x^2-5x+3< 0\Rightarrow1< x< \frac{3}{2}\)
- Với \(x< \frac{3}{5}\) BPT tương đương:
\(2x^2+5x-3< 0\Rightarrow-3< x< \frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(\left[{}\begin{matrix}1< x< \frac{3}{2}\\-3< x< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)