Cho tam giác OAC. Kéo dài OA và lấy AB = OA. Vẽ đoạn AD = OC sao cho AD và OC song song và cùng phía đối với đường thẳng OB. Chứng minh AC // BD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 9 2020
Xét OC//AD=> \(\widehat{COA}=\widehat{DAB}\)(2 góc đồng vị)
Xét 2 tam giác AOC và BAD: OC=AD, \(\widehat{COA}=\widehat{DAB}\), OA=AB
=> \(\Delta AOC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{DBA}\)ở vị trí đồng vị => AC//BD
16 tháng 6 2022
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AB=DC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
21 tháng 3 2021
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
21 tháng 3 2021
a) Xét ΔDOC và ΔBOA có
\(\widehat{DOC}=\widehat{BOA}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{DCO}=\widehat{BAO}\)(hai góc so le trong, DC//AB)
Do đó: ΔDOC\(\sim\)ΔBOA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{OC}{12}=\dfrac{CD}{18}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}OC=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right)\\CD=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: OC=4cm; CD=6cm
TN
20 tháng 3 2020
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
Xét tứ giác AOCD có AD//OC(gt) và AD=OC(gt)
nên AOCD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
\(\Rightarrow\)AO//CD và AO=CD(hai cạnh đối trong hình bình hành AOCD)
Ta có: AO//CD(cmt)
mà \(B\in AO\)
nên AB//CD
Ta có: AO=CD(cmt)
mà AO=AB(gt)
nên AB=CD
Xét tứ giác ABDC có AB//CD(cmt) và AB=CD(cmt)
nên ABDC là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
\(\Rightarrow\)AC//BD(hai cạnh đối trong hình bình hành ABDC)(đpcm)
Bài này hình như là của lớp 8 mà nhỉ. Nguyễn Lê Phước Thịnh