Cho tam giác cân ABC AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE a) Chứng minh DE // BC. b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC .Chứng minh DM...

CY

Công Yến Nhi

18 tháng 2 2020

Cho tam giác cân ABC AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE a) Chứng minh DE // BC. b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC .Chứng minh DM = EN c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân . d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I . Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TN

TH ND

7 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BA, CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE.
a. Chứng minh DE // BC
b. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN
c. Chứng minh tam giác AMN cân
d. Từ B, C kẻ các đường vuông góc với AM, AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác chung của 2 góc BAC, MAC

#Toán lớp 7

1

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

26 tháng 3 2020

https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html

tham khảo nhé bạn

Đúng(0)

TL

trâm lê

23 tháng 2 2019 - olm

Bài 13: Cho tam giác ABC cân có AB=AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh CD=BE.

b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM=EN

c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

#Toán lớp 7

0

HG

Hương Giang

10 tháng 8 2023 - olm

Cho tam giác cân ABC(AB=AC).Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE a)CM DE//BC b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.CM DM=EN c)CM tam giác AMN là tam giác cân d)Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.CM AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HV

Hán Văn Tình

30 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.a) Chứng minh: DE // BC.b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC (M, N \(\in\)BC).Chứng minh: DM = EN.c) Chứng minh: DM = EN.d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.Chứng minh: AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Trần Thùy Trang

30 tháng 1 2017

Giải lâu đấy bạn

Đúng(0)

M

minhduong2007

19 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đói của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
a) Chứng minh DE//BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC chứng minh DM = EM
c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAN.
giúp câu d)

#Toán lớp 7

0

T

Thaomy

28 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.

a) chứng minh DE//BC

b) từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM=EN

c) Chứng minh tam giác AMN cân

d) từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của góc BAC và MAN

#Toán lớp 7

0

TK

Từ Khánh Hưng

21 tháng 8 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lần lượt lấy D, E sao cho BD = CE

a, Chứng minh DE // BC

b, Từ D kẻ DM vuống góc với BC. Từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN

c, Chứng minh tam giác AMN cân

d, Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc với AM và AN, cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và góc MAN

#Toán lớp 7

1

TQ

Trần Quốc Anh

21 tháng 8 2020

ACB =180(độ)−BAC2180(độ)−BAC2(1)

Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)

mà AB+BD=AD và AC+CE=AE

=> AD=AE

=>ΔADEΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)

=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)

Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED

mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị

=>BC // DE(đpcm)

b)ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )

góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )

mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE

Xét hai tam giác vuông ΔBMDΔBMD và ΔCNEΔCNE

có BD=CE (gt)

góc MBD= góc NCE (c/m trên)

=>ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)

=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)

c) Gọi giao điểm của AM và BI là E

giao điểm của AN và CI là F

Vì ΔBMD=ΔCNEΔBMD=ΔCNE( chứng minh trên ) =>BM=CN( Hai cạnh tương ứng)

Ta có : Góc ABC= Góc ACB ( gt)

mà Góc ABC + Góc ABM=180 độ ( kề bù)

và Góc ACB+góc ACN= 180 độ ( kề bù)

=>Góc ABM=góc ACN

Xét ΔABMΔABM VÀ ΔACNΔACN có:

AB=AC(gt)

Góc ABM=Góc ACN(cmt)

BM=CM ( cmt)

=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)

=> Góc AMB=Góc ANC (hai góc tương ứng )

=> ΔAMNΔAMN Cân ở A ( có hai góc bằng nhau) (đpcm)

D,(hơi dài )

ta có tam giác AMN cân ở A=> AM=AN( hai cạnh bên) (3)

Xét hai tam giác vuông Tam giác EMB và tam giác FCN có:

Góc EMB=góc FNC (cmt)

MB=CN(cmt)

=> tam giác EMB= tam giác FNC ( cạnh huyền -góc nhọn)

=>EM=FN(hai cạnh tương ứng ) (4)

Ta có (3) (4) mà AE+EM=AM và AF+FN=AN

=> AE=AF

Xét hai tam giác vuông tam giác AEI và tam giác AFI có

AI cạnh chung

AE=AF(cmt)

=> tam giác AEI = Tam giác AFI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

=>Góc AIE=Góc AIF( góc tương ứng ) (10)

ta có góc EBM+MBD=góc EBD= góc ABI (đối đỉnh)(5)

góc FCN+NCE= Góc FCE= góc ACI( đối đỉnh )(6)

mà góc EBM= góc FCN (cmt)(7)

góc MDB=góc NCE(gt) (8)

từ (5)(6)(7)(8)=> góc ABI = góc ACI (9)

từ (9) (10)=> góc BAI=góc CAI ( tổng 3 góc của một tam giác ) (đpcm)

Đúng(0)

HB

hue bui

7 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AB và AC, kẻ D và E sao cho BD = CE a) chứng minh tam giác ADE cân, DE//BC b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Cm DM=EN c) chứng minh tam giác AMN là tam giác cân ( giải hộ mik nhanh nha)

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 2 2022

a, Ta có : AD = AB + BD ; AE = AC + CE

mà AB = AC (gt); BD = CE (gt)

=> AD = AE

Vậy tam giác ADE cân tại A

Ta có : \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)do AB = AC; AD = AE(cmt)

=> DE // BC ( Ta lét đảo )

b, Vì ^ABC = ^MDB ( đối đỉnh )

^ACB = ^NCE ( đối đỉnh )

mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A )

=> ^MDB = ^NCE

Xét tam giác DMB và tam giác ENC có :

BD = EC (cmt)

^MDB = ^NCE ( cmt )

Vậy tam giác DMB = tam giác ENC ( ch - gn )

=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng )

=> BM = NC ( 2 cạnh tương ứng )

c, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC

^ACN = ^NCM = ^ACB

=> ^ABM = ^ACN

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có :

AB = AC (gt)

^ABM = ^ACN (cmt)

BM = CN (cmt)

Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )

=> ^AMB = ^ANC ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AMN có : ^AMB = ^ANC (cmt)

Vậy tam giác AMN cân tại A

Đúng(1)

AM

Ami Mizuno

7 tháng 2 2022

Bạn vẽ hình giúp mình nha

a. Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC

Ta có: AE=AC+CE, AD=AB+BD

Mà AC=AB, CE=BD

\(\Rightarrow AE=AD\) \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

Xét \(\Delta ADE\) có: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\)

Áp dụng định lí Ta-let đảo \(\Rightarrow BC//DE\) (đpcm)

Xét \(\Delta BDM\) vuông tại M và \(\Delta CEN\) vuông tại N có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\\widehat{MBD}=\widehat{NEC}\left(cùng.bằng.\widehat{ABC}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\) \(\Rightarrow\)DM=EN (đpcm)

Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=CH\)

Mà MB=CN (\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\)) \(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

Đúng(1)

TL

Trần Linh Trang

13 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác cân ABC có AB=AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh ĐỂ // BC

b) Từ D kẻ DM vuông góc với Bc, từ R kẻ EN vuông góc với BC

Chứng minh DM=EN

c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

d) Từ B và C kể các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.

Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC.

#Toán lớp 7

0

J

Jenny

2 tháng 2 2021

Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) C/m DE // BCH b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M, từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. C/m DM = EN. c) C/m tam giác AMN là tam giác cân. d) Từ B và C kẻ các đường vuông gócvới AM và AN chúng cắt nhau tại I. C/m AI là tia phân giác chung của góc BAC và góc MAN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2 2021

a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)

AE=AC+CE(C nằm giữa A và E)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và BD=CE(gt)

nên AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADE}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BC//DE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

BD=CE(gt)

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(cmt)

Do đó: ΔDBM=ΔECN(cạnh huyền-góc nhọn)

nên DM=EN(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

BM=CN(ΔDBM=ΔECN)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

nên AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP