xác định hằng số a sao cho ax^5+5x^4-9 chia hết cho x-1 ( đặt phép chia nha)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4
1 tháng 11 2020
Đặt \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=ax^5+5x^4-9\\g\left(x\right)=x-1\end{cases}}\)
Ta có : f(x) bậc 5, g(x) bậc 1
=> Thương bậc 4
Lại có f(x) có hệ số cao nhất là a
Nên đặt thương là h(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + 9
Khi đó : f(x) chia hết cho g(x)
⇔ f(x) = g(x).h(x)
⇔ ax5 + 5x4 - 9 = ( x - 1 )( ax4 + bx3 + cx2 + dx + 9 )
⇔ ax5 + 5x4 - 9 = ax5 + bx4 + cx3 + dx2 + 9x - ax4 - bx3 - cx2 - dx - 9
⇔ ax5 + 5x4 - 9 = ax5 + ( b - a )x4 + ( c - b )x3 + ( d - c )x2 + ( 9 - d )x - 9
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}a=a\\b-a=5\\c-b=0\end{cases}};\hept{\begin{cases}d-c=0\\9-d=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c=d=9\\a=4\end{cases}}\)
Vậy a = 4
Tao tính làm = Bézoute cho nhanh nhưng không biết cách diễn đạt --
23 tháng 10 2016
a, Gọi thương phép chia là Q(x) khi đó, ta có:
2x2 + ax +1 = (x-3).Q(x) +4
Với x=3 ta có: 2.32 + 3a +1= 0.Q(x) +4
19+3a = 4
=> 3a= -15
=> a= -5
Giai tương tự với các câu còn lại hoặc có thể dùng phương pháp đồng nhất hệ số
1 tháng 9 2022
a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)
=>a+12=0
=>a=-12
b: \(\Leftrightarrow ax^5-ax^4+\left(a+5\right)x^4-\left(a+5\right)x^3+\left(a+5\right)x^3-\left(a+5\right)x^2+\left(a+5\right)x^2-\left(a+5\right)x+\left(a+5\right)x-a-5+a-4⋮x-1\)
=>a-4=0
=>a=4
NN
2
25 tháng 8 2021
Để x4 + ax2 + b chia hết cho x2 + x + 1 thì x4 + ax2 + b khi phân tích phải có nhân tử là x2 + x + 1
Sau khi phân tích thì x4 + ax2 + b có dạng ( x2 + x + 1 )( x2 + cx + d )
=> x4 + ax2 + b = ( x2 + x + 1 )( x2 + cx + d )
<=> x4 + ax2 + b = x4 + cx3 + dx2 + x3 + cx2 + dx + x2 + cx + d
<=> x4 + ax2 + b = x4 + ( c + 1 )x3 + ( c + d + 1 )x2 + ( c + d )x + d
Đồng nhất hệ số ta có : \(\hept{\begin{cases}c+1=0\\c+d+1=a\\c+d=0\end{cases}};d=b\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b=d=1\\c=-1\end{cases}}\)
Vậy a = b = 1
HT
0
\(f\left(x\right)=ax^5+5x^4-9\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(x-1\)thì \(f\left(x\right)=q\left(x\right)\left(x-1\right)\)
suy ra \(f\left(1\right)=0\)
\(a+5-9=0\Leftrightarrow a=4\).