chung to (n+1)(n+2) chia het cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2022
A=n(n+1)+1
Vì n(n+1) chia hết cho 2
nên A=n(n+1)+1 không chia hết cho 2
QD
30 tháng 7 2017
1. Ta có dãy chia hết cho 2 : 2,4,6,...,100
Có số ' số chia hết cho 2 là :
(100-2):2+1=50 số
Ta có dãy chia hết cho 5 : 5,10,15,...,100
Có số ' số chia hết cho 5 là :
(100-5):5+1=20 số
2.
- n là số lẻ nên suy ra n+7 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
- n là số chẵn suy ra n+4 là chẵn
=> (n+4)(n+7) là số chẵn
Vậy (n+4)(n+7) là số chẵn mà số chia hết cho 2 chỉ có số chẵn .
=> đpcm
3 tháng 7 2017
Vì n là số tự nhiên nên
Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k
Khi đó (2k + 3).(2k + 6) = (2k + 3).2(k + 3) chia hết cho 2
Nếu n ko chia hết cho 2 thì n có dạng 2k + 1
Khi đó : (2k + 1 + 3) (2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 3)(n + 6) đều chia hết cho 2 (đpcm)
3 tháng 7 2017
1.Giả sử:
+) n lẻ => n=2k+1
=>(n+3)x(n+6) = (2k+1+3)x(2k+1+6)
=(2k+4)x(2k+7)
vì 2k+4 là số chẵn =>(2k+4)x(2k+7) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2
+) n chẵn =>n=2k
=>(n+3)x(n+6) = (2k+3)x(2k+6)
vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+3)x(2k+6) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2(dpcm)
2.Nếu:
- n chẵn => bthức trên chia hết cho 2
- n lẻ => n=2k+1
=>nx(n+5) = (2k+1)x(2k+1+5)
=(2k+1)x(2k+6)
vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+1)x(2k+6) chia hết cho 2=>nx(n+5) chia hết cho 2 (dpcm)
DT
1
LC
30 tháng 10 2015
Ta có: A=n.(n2-1)=n.(n-1).(n+1)=(n-1).n.(n+1)
Vì n-1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp
=>(n-1).n chia hết cho 2
=>(n-1).n.(n+1) chia hết cho 2
=>A chia hết cho 2(1)
Vì n-1, n và n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>(n-1).n.(n+1) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
A chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3)=1
=>A chia hết cho 2.3
=>A chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
NC
1
Nếu n=2k(kEN)
thì (n+1)(n+2)=(2k+1)(2k+2)=(2k)(2k+2)+2k+2=4k2+4k+2k+2=4k2+6k+2(chia hết cho 2 vì tất cả số hạng đều chia hết cho 2)
Nếu n=2k+1(kEN)
thì (n+1)(n+2)=(2k+1+1)(2k+1+2)=(2k+2)(2k+3)=(2k)(2k+3)+2(2k+3)=4k2+6k+4k+6=4k2+10k+6(chia hết cho 2 vì tất cả số hạng đều chia hết cho 2)
Vậy với mọi nEN thì (n+1)(n+2) chia hết cho 2
Ta có: n+1 và n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tếp luôn có 1 số chia hết cho 2
=>(n+1)(n+2) chia hết cho 2