Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=-6-\frac{24}{2\left|x-2y\right|+3\left|2x+1\right|+6}.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2020
\(P=-\left(6+\frac{24}{2\left|x-2y\right|+3\left|2x+1\right|+6}\right)\)
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì :
2 | x - 2y | + 3 | 2x + 1 | + 6 nhỏ nhất
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2y\right|\ge0\\\left|2x+1\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow2\left|x-2y\right|+3\left|2x+1\right|+6\ge6\)
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
8 tháng 9 2019
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
PA
28 tháng 11 2016
\(A=\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|y+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|y+3\right|+2016\ge2016\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x-3=y+3=0\)
\(x=3;y=-3\)
\(MinA=2016\Leftrightarrow x=3;y=-3\)
\(\left(x-10\right)+\left(2x-6\right)=8\)
\(x-10+2x-6=8\)
\(3x=8+10+6\)
\(3x=24\)
\(x=\frac{24}{3}\)
x = 8
25 tháng 9 2021
a) \(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+2021^0=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\)
\(minA=1\Leftrightarrow2x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
b) \(B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+2021^0=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\)
\(minB=1\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
25 tháng 9 2021
\(A=3\left|2x-\dfrac{3}{2}\right|+1\ge1\\ A_{min}=1\Leftrightarrow2x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\\ B=2\left|x-6\right|+3\left(2y-1\right)^2+1\ge1\\ B_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
\(C=\left|2x+1\right|+\left|-2y-1\right|\ge\left|2x+1-2y-1\right|=2\left|x-y\right|=4\)
\(C_{min}=4\)