Bài 3: Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng sau :
Số tuổi nghề (x) | Tần số (n) |
|
4 5 ….. 8 | 25 30 … 15 | _ X= 5,5 |
| N = 100 |
|
Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một phần bảng. Hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Số tuổi nghề còn thiếu là 6 và 7, tương ứng với tần số là $a$ và $b$.
Theo bài ra có:
$a+b=100-25-30-15=30(1)$
\(\overline{X}=\frac{4.25+5.30+6.a+7.b+8.15}{100}=5,5\)
\(\Rightarrow 6a+7b=180(2)\)
Từ $(1);(2)$ suy ra $a=30; b=0$
Đến đây bạn có thể tự hoàn thành bảng.
Gọi số tuổi nghề bị xóa là x, tần số bị xóa là y
Ta có: 25 + 30 + y + 15 = 100
70 + y = 100
=> y = 100 - 70 = 30
Vậy từ đề bài, ta suy ra:
\(\frac{4\cdot25+5\cdot30+x\cdot30+8\cdot15}{100}=5.5\)
\(\frac{100+150+x\cdot30+120}{100}=5.5\)
\(\frac{370+30x}{100}=5.5\)
=> x = (5,5 . 100 - 370) : 30 = 6
Vậy bảng sau khi được khôi phục: ( bạn tự khôi phục nha, mình đã tính cho bạn rồi đó )
Gọi số công nhân có 6 tuổi nghề là x (x\(\in\)N)
Gọi số công nhân có 7 tuổi nghề là y (y\(\in\)N)
¯X =\(\frac{4.25+5.30+6x+7y+8.15}{100}=5,5\)
\(\Rightarrow\frac{100+150+6x+7y+120}{100}=5,5\)
\(\Rightarrow\frac{370+6x+7y}{100}=5,5\)
\(\Rightarrow370+6x+7y=5,5.100\) \(370+6x+7y=550\) \(6x+7y=550-370\) \(6x+7y=180\)Ta có: \(25+30+x+y+15=100\) \(70+x+y=100\) \(x+y=100-70\) \(x+y=30\) \(\Rightarrow x=30-y\)\(\Rightarrow6.\left(30-y\right)+7y=180\) \(180-6y+7y=180\) \(y=180-180\) \(y=0\)\(\Rightarrow x=30-0\) \(x=30\)Khôi phục lại bảng:Số tuổi nghề ( x ) Tần số (n )
4 25
5 30 X = 5,5
....6 30
.7..... 0
8 15
N=100
bài này giống bài cô giáo toán giao cho mk. k mk nhé
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
thanks bạn nha