3sinx= sinx
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 5 2018
Chọn A.
Ta có:
sinx + cosx = ½ nên ( sinx + cosx)2 = ¼
Do đó sinx. cosx = -3/8
Khi đó sinx; cosx là nghiệm của phương trình
Ta có sinx + cos x = ½ nên 2( sinx + cosx) = 1
+) Với 
+) Với 
PT
1
CM
27 tháng 8 2018
Chọn A.
Từ giả thiết ta suy ra: (sinx+ cosx) 2 = ¼
Suy ra: 2sinx.cosx = -3/4 hay sinx.cosx = -3/8
Khi đó sinx; cosx là nghiệm của phương trình
Do sinx + cosx = ½ nên 2(sinx + cosx) = 1
+) Với 
+) Với 
PT
1
CM
26 tháng 5 2017
lim x → π 3 2 sin 2 x + sin x - 1 2 sin 2 x - 3 sin x + 1 = 1 + 3 5 - 3 3
HD
1
2
25 tháng 9 2023
`1)sin^2 x+3sin x-cos^2 x=-2`
`<=>sin^2 x+3sin x-1+sin^2 x+2=0`
`<=>2sin^2 x+3sin x+1=0`
`<=>[(sin x=-1),(sin x=-1/2):}`
`<=>[(x=-\pi/2 +k2\pi),(x=-\pi/6 +k2\pi),(x=[7\pi]/6+k2\pi):}` `(k in ZZ)`
`2)sin^2 x+sin x-cos^2 x=0`
`<=>sin^2 x+sin x-1+sin^2 x=0`
`<=>2sin^2 x+sin x-1=0`
`<=>[(sin x=-1),(sin x=1/2):}`
`<=>[(x=-\pi/2 +k2\pi),(x=\pi/6 +k2\pi),(x=[5\pi]/6 +k2\pi):}` `(k in ZZ)`
HP
1 tháng 6 2021
1.
\(2sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+sinx+2cosx=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx+cosx+sinx+2cosx=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)sinx+3cosx=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{13+2\sqrt{3}}\left[\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}sinx+\dfrac{3}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}cosx\right]=3\)
Đặt \(\alpha=arcsin\dfrac{3}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{13+2\sqrt{3}}sin\left(x+\alpha\right)=3\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\alpha\right)=\dfrac{3}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\alpha=arcsin\dfrac{3}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}+k2\pi\\x+\alpha=\pi-arcsin\dfrac{3}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pi-2arcsin\dfrac{3}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
\(x=k2\pi;x=\pi-2arcsin\dfrac{3}{\sqrt{13+2\sqrt{3}}}+k2\pi\)
HP
1 tháng 6 2021
2.
\(\left(sin2x+cos2x\right)cosx+2cos2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cos^2x+cos2x.cosx+2cos2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cos^2x-1\right)sinx+cos2x.cosx+2cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x.sinx+cos2x.cosx+2cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x.\left(sinx+cosx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
