Cho tam giác ABC có AB=AC,M là trung điểm BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=AM
a) \(AM\perp BC\)
b)\(AB//DC\)
c)tìm điều kiện\(\Delta ABC\)để \(\widehat{ADC}\)=30 độ, \(BD\perp CD\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
DO đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM la đường cao
KK
9 tháng 1 2019
CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Có BM = CM (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AB // DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM : chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA (hai góc tương ứng)
Mà góc BMA + góc CMA = 1800 (kề bù)
hay 2\(\widehat{BMA}\)= 1800
=> góc BMA = 1800 : 2
=> góc BMA = 900
=> AM \(\perp\)BC
d) Để góc ADC = 450
<=> tam giác ABC cân tại A
MN
1 tháng 2 2022
Tham Khảo :
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét t/g ABM và t/g DCM có:
BM = CM (gt)
AMB = DMC ( đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g DCM (c.g.c) (đpcm)
b) t/g ABM = t/g DCM (câu a)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và DCM là 2 góc ở vj trí so le trong nên AB // DC (đpcm)
c) t/g AMC = t/g AMB (c.c.c)
=> AMC = AMB (2 góc tương ứng)
Mà AMC + AMB = 180o ( kề bù)
=> AMC = AMB = 90o
=> AM _|_ BC (đpcm)
d) AB // CD => BAD = ADC = 30o (so le trong)
Mà BAD = CAD do t/g AMB = t/g AMC (câu c)
=> BAD + CAD = 2.BAD = 2.30o = 60o
T/g ABC cân tại A, có BAC = 60o
=> t/g BAC đều
5 tháng 12 2021
Bài 3:
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
20 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
9 tháng 12 2023
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BC
mà M\(\in\)AD
nên AD\(\perp\)BC
c: Ta có: AB=CD
AB=AC
Do đó: CD=CA
=>ΔCDA cân tại C
=>\(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}=30^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên AD là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{CAD}=60^0\)