Tìm các số nguyên x ,y sao cho xy(x + y) = -20102011.
* Mong các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn nhiều !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(xy+2x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow xy+2x+3y+6=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)
Mà \(x,y\)là các số nguyên nên \(x+3,y+2\)là các ước của \(6\).
Ta có bảng giá trị:
x+3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
y+2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
x | -9 | -6 | -5 | -4 | -2 | -1 | 0 | 3 |
y | -3 | -4 | -5 | -8 | 4 | 1 | 0 | -1 |
chào cj e là Nguyễn Ngọc Mỹ nè xl cj e ko tl đc e ms lp 6 thui
Lời giải:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{x+y}=\frac{x+y}{xy}+\frac{2}{x+y}$
$=x+y+\frac{2}{x+y}$
$=\frac{x+y}{2}+\frac{x+y}{2}+\frac{2}{x+y}$
$\geq \frac{x+y}{2}+2\sqrt{\frac{x+y}{2}.\frac{2}{x+y}}$ (áp dụng BDT Cô-si)
$\geq \frac{2\sqrt{xy}}{2}+2=\frac{2}{2}+2=3$
Vậy ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=1$
\(xy-2x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3y-6=-6\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(y-2\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=-6\)
=> x + 3 và y - 2 là ước nghuyên của - 6
Đến đây tự làm tiếp nha ......
Ta có: xy - 2x + y = 3
x(y-2)+(y-2)=3-2
(x+1)(y-2)=1=1.1=-1.-1
ta có bảng sau
x+1| 1 |-1
y-2 | 1 | -1
x | 0 | 2
y | 3 | 1
Chúc chị học tốt