Question

[Tiến Nguyễn Minh]

Trong một đề thi có 3 bài toán A,B,C. Có 25 học sinh mỗi người đều giải được 1 trong ba bài toán đó. Biết rằng:

-Trong số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh đã giải được bài B gấp hai lần số học sinh giải được bài C.

-Số học sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người.

-Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C.

Hỏi có bao nhiêu thí sinh chỉ giải được bài B? 

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

gọi a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ giải được bài A,B,C

d là số học sinh giải được 2 bài B và C nhưng không giải được bài A

Khi đó : số học sinh giải được bài A và thêm ít nhất 1 bài trong hai bài B và C là : 25 - a - b - c - d

Theo bài ra :

Số thí sinh chỉ giải được bài A bằng số thí sinh chỉ giải được bài B cộng với số thí sinh chỉ giải được bài C

\(\Rightarrow a=b+c\)

số thí sinh không giải được bài A thì số thí sinh đã giải được bài B gấp hai lần số học sinh giải được bài C 

\(\Rightarrow b+d=2\left(c+d\right)\)

Số học sinh chỉ giải được bài A nhiều hơn số thí sinh giải được bài A và thêm bài khác là một người 

\(\Rightarrow\)  a = 1 + 25 - a - b - c - d

từ các đẳng thức trên suy ra : \(\hept{\begin{cases}b=2c+d\\3\left(b+c\right)=26-d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\3\left(b+c\right)+b-2c=26\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=b-2c>0\\4b+c=26\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=2\end{cases}}}\)

Vậy ....