a/b < c/d va b;d > 0 CMR : a/b < ab+cd/b2+d2 < c/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MS
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6
Lời giải:
Coi $\frac{c}{d}$ là 1 phần thì $\frac{a}{b}$ là $\frac{6}{5}$ phần.
Hiệu số phần bằng nhau: $\frac{6}{5}-1=\frac{1}{5}$
$\frac{c}{d}=\frac{1}{15}: \frac{1}{5}\times 1=\frac{1}{3}$
$\frac{a}{b}=\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}=\frac{2}{5}$
B
1
LN
26 tháng 10 2017
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)
\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)
Vậy a=b=c=d
NN
2
4 tháng 3 2017
số trung bình của a và c=41 đó
mình làm rồi,có phải đây là violympic lớp 4 vòng 15 ko cậu?
8
0
NH
1
28 tháng 3 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(\text{ vì a+b+c+d khác 0}\right)\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(M=\frac{2a-b}{c+b}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2b-b}{b+b}+\frac{2c-c}{c+c}+\frac{2d-d}{d+d}=\frac{1}{2}.4=2\)
18 tháng 7 2016
a) \(a=\left(210+30\right):2=120\)
\(b=\left(210-30\right):2=90\)
Vậy a=120
b=90
k mik nha mik k lai
18 tháng 7 2016
a) \(a=\left(210+30\right):2=120\)
\(b=\left(210-30\right):2=90\)
Vậy ...................
PN
19 tháng 9 2017
Linh_Men bn tham khảo nha
với a,b,c,d là số nguyên dương ta có
a/(a+b+c+d) < a/(a+b+c) < a+d/(a+b+c+d) (1)
b/(b+c+d+a) < b/(b+c+d) < b+a /(b+c+d+a) (2)
c/(c+d+a+b) < c/(c+d+a) <c+b/(c+d+a+b) (3)
d/(d+a+b+c) < d/(d+a+b) <d+c/(d+a+b+c) (4)
cộng (1)+(2)+(3)+(4) vế theo vế
=> 1 < a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) <2
giữa 1 và 2 không có số nguyên z nào => điều phải c/m
5 tháng 3 2019
a . thanh thủy tinh mang điện tích âm [ vì sau khi cọ sát với lụa , nó sẽ nhận thêm electron nên mang điện tích âm ] , mảnh lụa mang điện tích dg [ vì thủy tinh là âm suy ra lụa là dương ] , vật B mang điện tích âm [ thanh thủy tinh đẩy B suy ra mang điện tích cùng loại vs thủy tinh ] , vật C và D mang điện tích dương [ vì chúng vag thanh thủy tinh hút nhau nên vật C và D mang điện tích dg ]
b . - Vật B và C hút nhau mang vì điện tích khác loại
- Vật C và D đẩy nhau vì cùng mang điện tích dg
- Vật D và B hút nhau vì mang điện tích khác loại
Ta có: \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{c}{d}\)-->ad<bc (b,d>0)
Gỉa sử \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{ab+cd}{b^2+d^2}\) đúng
a (b2+d2)<b(ab+cd) (b,d>0)
<=> ab2+ad2<ab2+bcd
<=> ad2-bcd<0
<=> d(ad-bc)<0 (*)
mà d>0; ad<bc(cmt)--> ad-bc<0
nên (*) đúng.
cm tiếp vế kia cũng như thế rồi kết luận