CHO NỬA đường tròn (o,r) đường kính ab . ấy một điểm c thuộc nủa đường tròn sao cho ca < cb
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2023
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
Xét (O) có
ΔANB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔANB vuông tại N
Xét ΔCAB có
AN,BM là các đường cao
AN cắt BM tại H
Do đó: H là trực tâm
=>CH vuông góc với AB
b: góc IMO=góc IMH+góc OMH
=90 độ-góc ACH+góc ABM
=90 độ
=>MI là tiếp tuyến của (O)
CM
5 tháng 10 2018
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh được M N ⏜ = C A ⏜ = C B ⏜
=> ĐPCM
30 tháng 12 2020
a) Gọi N là trung điểm của OC
Ta có: ΔOHC vuông tại H(CH⊥AB tại H)
mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(HN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(ON=CN=\dfrac{OC}{2}\)(N là trung điểm của OC)
nên HN=ON=CN(1)
Ta có: ΔOCI vuông tại I(OI⊥AC tại I)
mà IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC(N là trung điểm của OC)
nên \(IN=\dfrac{OC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(CN=ON=\dfrac{CO}{2}\)(N là trung điểm của CO)
nên IN=CN=ON(2)
Từ (1) và (2) suy ra NI=NO=NC=NH
hay I,O,C,H cùng thuộc một đường tròn(đpcm)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMAO vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền OM, ta được:
\(OI\cdot OM=OA^2\)
mà OA=R(A∈(O;R))
nên \(OI\cdot OM=R^2\)(đpcm)
Vì OM=2R và R=6cm nên \(OM=2\cdot6cm=12cm\)
Thay OM=12cm và R=6cm vào biểu thức \(OI\cdot OM=R^2\), ta được:
\(OI\cdot12=6^2=36\)
hay OI=3cm
Vậy: Khi OM=2R và R=6cm thì OI=3cm