Tìm các số nguyên x,y biết ( x+3) (y-5) = -25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
TN
1
VT
2
TD
1
XO
25 tháng 7 2020
Ta có : 2x + xy - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y = 18
=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6
=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12
=> (x - 3)(y + 2) = 12
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)
Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6)
Lập bảng xét 12 trường hợp
| x - 3 | 1 | 12 | -1 | -12 | 3 | 4 | -3 | -4 | 2 | 6 | -2 | -6 |
| y + 2 | 12 | 1 | -12 | -1 | 4 | 3 | -4 | -3 | 6 | 2 | -6 | -2 |
| x | 4 | 15 | 2 | -9 | 6 | 7 | 0 | -1 | 5 | 9 | 1 | -3 |
| y | 10 | -1 | -14 | -3 | 2 | 1 | -6 | -5 | 4 | 0 | -8 | -4 |
Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;
(1 ; -8) ; (-3 ; -4)
b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)
=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)
25 tháng 7 2020
2x + xy - 3y = 18
<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12
<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12
<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12
<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12
Lập bảng :
| x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| x | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 7 | -1 | 9 | -3 | 15 | -9 |
| 2+y | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 10 | -14 | 4 | -8 | 2 | -6 | 1 | -5 | 0 | -4 | -1 | -3 |
Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn
( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 ) , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 )
DM
2
E
5 tháng 3 2020
a,x.y=-5
Ta có : -5 = 1 . -5 = -1 . 5
Ta có bảng sau:
x 1 -5 -1 5
y -5 1 5 -1
Vậy các cặp số (x;y) \(\in\){ (1;-5) ; (-5;1) ; (-1;5) ; (5 ; -1) }
b) (x+3).(y-5)=-25
Ta có : -25 = 1 . -25 = -1 . 25 = 5 . -5
Ta có bảng sau
x + 3 1 -25 -1 25 5 -5
y - 5 -25 1 25 -1 -5 5
x -2 -28 -4 22 2 -8
y -20 6 30 4 0 10
Vậy các cặp số (x;y) \(\in\){ (-2 ; -20) ; ( -28 ; 6) ; ( -4 ; 30) ; ( 22 ; 4) ; (2 ; 0) ; (-8 ; 10) }
# HOK TỐT #
5 tháng 3 2020
\(a,xy=-5\)
\(=>x;y\in\)cặp\(Ư\left(-5\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| x | 1 | -1 | -5 | 5 |
| y | -5 | 5 | 1 | -1 |
vậy..
\(b,\left(x+3\right)\left(y-5\right)=-25\)
\(=>x+3;y-5\in\)cặp \(Ư\left(-25\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| x+3 | 1 | -25 | -1 | 25 | 5 | -5 |
| y-5 | -25 | 1 | 25 | -1 | -5 | 5 |
| x | -2 | -28 | -4 | 22 | 2 | -8 |
| y | -20 | 6 | 30 | 4 | 0 | 10 |
Vậy ...
HN
1
1 tháng 4 2020
\(\frac{x}{4}=\frac{25}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=100\)
\(x^2=\left(\pm10\right)^2\)
\(x=\pm10\)
\(\frac{y2}{3}=\frac{12}{1}\)
\(y2=36\)
\(y=36:2\)
\(y=18\)
chúc bạn học tốt
x+3 và y-5 thuộc Ư(-25)={1;-1;5;-5;25;-25}
ta có bảng sau
rồi kết luận các cặp x,y
Ta có : (x+3) (y-5)=-25
\(\Rightarrow\)x+3 và y-5 thuộc Ư(-25)={-25;-5;-1;1;5;25}
Ta có bảng sau
Vậy (x;y)\(\in\){(-28;6);(-8;10);(-4;30);(-2;-20);(2;0);(22;4)}