\(\orbr{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}}\)
tìm giá trị của k để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2020
\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24kx-16y=72\\-24kx+9k^2y=21k\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow y\left(9k^2-16\right)=21k+72\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{21k+72}{9k^2-16}\)
Để pt có 1 nghiệm duy nhất <=> 9k2-16 \(\ne\)0
<=> m\(\ne\frac{\pm4}{3}\)
DD
4 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}3kx-2y=9\\-8x+3ky=7\end{cases}}\)(I)
Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất khi:
\(\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\)
\(\Rightarrow\frac{3k}{-8}\ne\frac{-2}{3k}\)
\(\Leftrightarrow3k.3k\ne\left(-2\right).\left(-8\right)\)
\(\Leftrightarrow9k^2\ne16\)
\(\Leftrightarrow k^2\ne\frac{16}{9}\)
\(\Leftrightarrow k\ne\frac{4}{3}\)hoặc \(k\ne-\frac{4}{3}\)
Vậy \(k\ne\frac{4}{3}\)và \(k\ne-\frac{4}{3}\) thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.
Họcc tốtt.
NL
10 tháng 2 2020
hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\Leftrightarrow\frac{m+5}{m}\ne\frac{3}{2}\) \(\Leftrightarrow2m+5\ne3m\Leftrightarrow m\ne5\)
Vậy m khác 5 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
17 tháng 5 2021
Để hệ pt có nghiệm duy nhất khi \(3\ne\frac{2}{m}\Leftrightarrow3m\ne2\Leftrightarrow m\ne\frac{2}{3}\)
Với \(m\ne\frac{2}{3}\)hệ pt có nghiệm suy nhất
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=m\\x+my=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2y=m\\3x+3my=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2-3m\right)y=m-9\\x+my=3\end{cases}}}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow y=\frac{m-9}{2-3m}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow x=3-my=3-\frac{m^2-9m}{2-3m}=\frac{6-9m-m^2+9m}{2-3m}=\frac{6-m^2}{2-3m}\)
Thay vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{18-3m^2}{2-3m}+\frac{4m-36}{2-3m}=-5\Rightarrow-18-3m^2+4m=-10+15m\)
\(\Leftrightarrow-3m^2-11m-8=0\Leftrightarrow\left(3m+8\right)\left(m+1\right)=0\Leftrightarrow m=-\frac{8}{3};m=-1\)( tmđk )
check lại hộ mình nhé =)