2. Một vật trượt k vận tốc đầu từ đỉnh mp nghiêng xuống mp ngang. Vật chuyển động trên mp ngang 2m thì dừng lại. Ma sát với mp nghiêng là k đáng kể, hệ số ma sát với mp ngang là 0,1.
Tính:
a. Vận tốc ở cuối dốc
b. Độ cao của dốc
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
Ta có:
m1 = 2m2 (1)
Wđ1 = ½. Wđ2 => Wđ2 = 2Wđ1
hay ½. m2v22 = 2. ½. m1v12 (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
½. m2.v22 = 2m2v12
=> v1/v2 = 1/2 => v2 = 2v1 (3)
Vận tốc mỗi xe tăng thêm 6m/s thì động năng bằng nhau, ta có:
½. m1(v1 + 6)2 = ½. m2(v2 + 6)2 (4)
Thế (1) vào (4) ta được:
½ . 2m2(v1 + 6)2 = ½. m2(v2 + 6)2
=> 2(v1 + 6)2 = (v2 + 6)2 (5)
Thế (3) vào (5) ta được:
2(v1 + 6)2 = (2v1 + 6)2
=> v1 ≈ 4,24 (m/s)
=> v2 = 2v1 ≈ 8,48 (m/s)
a, Khi vật đang ở A, động năng của vật là cực đại và nó bằng thế năng của vật tại B (Wt max):
Wtmax = mgz = 4 . 10 . 0,8 = 32 (J)
⇒ \(\dfrac{1}{2}mv^2=32\)
⇒ v = 4 (m/s)
Vậy khi đến B v = 4 m/s
b, Do có lực ma sát nên cơ năng không được bảo toàn
Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát
Tại B, cơ năng của vật là
W = Wđmax = 32 (J)
Tại C cơ năng của vật là
W = Wt + Wđ = 40. BC
Ta có 40BC - 32 = F . BC
⇒ 40BC - 32 = N . 0.25 . BC
⇒ 40BC - 32 = 10BC
⇒ BC = \(\dfrac{32}{30}=1,06\left(m\right)\)
theo định luật II niu tơn trên mặt phẳng nghiêng AB
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\) (1)
chiếu (1) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nằm nghiêng chiều dương cùng chiều chuyển động
\(sin\alpha.P-\mu.N=m.a\) (2)
chiếu (1) lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng, chiều dương hướng lên trên
N=\(cos\alpha.P\) (3)
từ (2),(3)
\(\Rightarrow sin\alpha.g-\mu.g.cos\alpha=a\)
\(\Rightarrow a\approx4,1\)m/s2
vận tốc lúc vật tại B
\(v^2-v_0^2=2as_{AB}\Rightarrow v\approx2,875\)m/s
Đáp án: A
Phương trình động lực học:
Chiếu (1) lên phương song song với mặt phẵng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có:
Psina – Fms = ma1
Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẵng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:
N - Pcosa = 0
→ N = Pcosa = mgcosa
→ Fms = m1N = m1mgcosa.
Gia tốc trên mặt phẵng nghiêng:
Vận tốc của vật tại B:
Gia tốc của vật trên mặt phẵng ngang:
Trên mặt phẵng ngang ta có:
200g=0,2kg
các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động
P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s2
vận tốc vật khi xuống tới chân dốc
v2-v02=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s
khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát
các lực tác dụng lên vật lúc này
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)
chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật
-Fms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)
chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên
N=P=m.g (2)
từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s2
thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v1=0)
t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)