Tam giác ABC vuông tại A.Vẽ BD là tia phân giác ABC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE=AB, nối D với E
a)Chứng minh góc ABD=EBD
b)Chứng minh EBD 90 độ
c)Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh BAH=ach và AH song song với DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
16 tháng 12 2016
a) xét ▲ABD VÀ▲ EBD có
BD là cạnh chung
góc ABD= góc DBE
AB= BE
nên Δ ABD=Δ EBD (c.g.c)
VT
16 tháng 12 2016
b) vì Δ ABD=Δ EBD (cmt)
→ góc BED= góc BAC (2 góc tương ứng)
c) ta có:
AH VUÔNG VỚI BC
→ góc AHE = 90o (1)
góc bed = 90o (cmt) (2)
từ (1) và (2) suy ra DE song song với AH (2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng)
NT
16 tháng 12 2016
a) Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:
cạnh BD chung(gt)
góc ABD=gócEBD(BD là tia phân giác góc B)
BA=BE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác EBD(c.g.c)=>Đpcm
b) Theo a có tam giác ABD=tam giác EBD=>góc A= góc BED(2 góc tương ứng) =>góc A= góc BED(2 góc tương ứng)
Mà góc A=90 độ=>góc BED=90 độ=>Đpcm
c) Vì tam giác ABC vuông tại A(gt) =>góc B+góc C=90 độ (1)
Vì AH vuông góc với BC(gt) =>góc AHB =90 độ=>tam giác ABH vuông tại H=>góc B+góc BAH=90độ (2)
Từ (1) và (2) =>góc ACH= góc BAH=>Đpcm
Vì góc DEB=90 độ=>DE vuông góc với BC (*)
Mà AH vuông góc với BC (**)
Từ (*) và(**)=>DE // AH(quan hệ vuông góc-song song)=>Đpcm
d) Gọi H là giao của BD và AE
Xét tam giác BAH và tam giác BEH có
cạnh BH chung(gt)
góc ABH- góc EBH(gt)
BA=BE(gt)
=>tam giác ABH=tam giác EBH(c.g.c)
=>HA=HE(2 cạnh tương ứng) (4)
góc BHA=góc BHE
Mà góc BHE+góc BHE=180 độ(2 góc kề bù) => góc BHE=góc BHA=90 độ (3)
+ Từ (3) và(4)=> BD là đường trung trực của AE=>Đpcm
12 tháng 7 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
25 tháng 2 2020
a) Xét tgiac ABD và EBD có:
+ AB = BE
+ BD chung
+ góc ABD = EBD
=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)
=> đpcm
b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)
Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D
=> đpcm
c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE
=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)
Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE
=> góc HAE = DAE
=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)
d) Xét tgiac ADK và EDC có:
+ góc DAK = DEC = 90o
+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)
+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)
=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)
=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2
Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2
Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD
Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC
=> đpcm
28 tháng 4 2018
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
AB= BE ( giả thiết ) (1)
Góc B1 = góc B2 ( vì tia BD là tia phân giác ) (2)
BD : cạnh chung (3)
Từ (1) ;(2) và (3) => tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh - góc - cạnh )
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( chứng minh ở câu a)
=> góc BAD = góc BED ( cặp góc tương ứng )
Mà góc BAD = 90 độ
=> BED = 90 độ
c) Vì góc BED = 90 độ
=> tam giác BED vuông
d) Vì AH vuông góc với BC ( giả thiết) (1)
và DE vuông góc với BC ( giả thiết ) (2)
Từ (1) và (2) => AH // DE ( điều phải chứng minh).