Thực hiện phép tính:
1-2+3-4+...+2017-2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
25 tháng 1 2020
Ta có : \(2018.\left(\frac{1}{2017}-\frac{2019}{1009}\right)-2019.\left(\frac{1}{2017}-2\right)=\frac{2018}{2017}-2019.2-\frac{2019}{2017}+2019.2\)
\(=\frac{2018}{2017}-\frac{2019}{2017}=-\frac{1}{2017}\)
YN
25 tháng 1 2020
\(2018.\left(\frac{1}{2017}-\frac{2019}{1009}\right)-2019.\left(\frac{1}{2017}-2\right)\)
\(=\frac{2018}{2017}-2018.\frac{2019}{1009}-\frac{2019}{2017}+2019.2\)
\(=\frac{2018}{2017}-2.2019-\frac{2019}{2017}+2.2019\)
\(=\frac{2018}{2017}-\frac{2019}{2017}=-\frac{1}{2017}\)
12 tháng 5 2019
Đặt \(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}}{\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+...+\frac{1}{2017}}\)
Biến đổi mẫu
\(\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+...+\frac{1}{2017}\)
\(=\left(2017+1\right)+\left(\frac{2016}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2017}+1\right)-2017\)
\(=2018+\frac{2018}{2}+...+\frac{2018}{2017}+\frac{2018}{2018}-2018\)
\(=2018.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}}{2018.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}\right)}=\frac{1}{2018}\)
10 tháng 10 2021
\(=\left(1+3+5+...+2019\right)-\left(2+4+...+2018\right)\\ =\dfrac{\left(2019+1\right)\left[\left(2019-1\right):2+1\right]}{2}-\dfrac{\left(2018+2\right)\left[\left(2018-2\right):2+1\right]}{2}\\ =\dfrac{1020100}{2}-\dfrac{1019090}{2}=505\)
T
0
NK
1
13 tháng 2 2018
\(\left(3^{2016}\cdot11+3^{1018}\cdot50\right):\left(3^{2017}\cdot4^2\right)\)
\(=\left(3^{2016}\cdot11+3^{2016}\cdot3^2\cdot50\right):\left(3^{2017}\cdot4^2\right)\)
\(=\left(3^{2016}\cdot11+3^{2016}\cdot450\right):\left(3^{2017}\cdot16\right)\)
\(=\left[3^{2016}\cdot\left(11+450\right)\right]:\left(3^{2017}\cdot16\right)\)
\(=\left[3^{2016}\cdot461\right]:\left(3^{2017}\cdot16\right)\)
\(=\frac{3^{2016}\cdot461}{3^{2017}\cdot16}\)
\(=\frac{3^{2016}\cdot461}{3\cdot3^{2016}\cdot16}\)
\(=\frac{461}{3\cdot16}=\frac{461}{48}\)
TV
4
23 tháng 9 2017
Ta có :
A=2017.2017=(2016+1)2017
A=2017.2016+2017
Ta lại có :
B=2016.2018=2016(2017+1)
B=2016.2017+2016
Mà 2017>2016
\(\Rightarrow\)2017.2016+2017>2017.2016+2016
\(\Rightarrow\)A>B
26 tháng 1 2021
Sửa đề: \(C=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
b) Ta có: \(C=1+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow C-3\cdot C=1+3+3^2+...+3^{100}-3-3^2-...-3^{100}-3^{101}\)
\(\Leftrightarrow-2\cdot C=1-3^{101}\)
hay \(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
VK
27 tháng 1 2021
b) Ta có: C=1+31+32+...+3100C=1+31+32+...+3100
⇔3⋅C=3+32+...+3101⇔3⋅C=3+32+...+3101
⇔C−3⋅C=1+3+32+...+3100−3−32−...−3100−3101⇔C−3⋅C=1+3+32+...+3100−3−32−...−3100−3101
⇔−2⋅C=1−3101
= (1-2) + (3-4) +..... +(2017- 2018)
= (-1) + (-1) +.... + (-1) (1004 lần)
= -1004
1 - 2 + 3 - 4 +...+ 2017 - 2018 có 2018 số
= (1 - 2) + (3 - 4) + ..+ (2017 - 2018) có 2018 : 2 = 1009 cặp
= -1 + (-1) +...+ (-1) có 1009 số -1
= (-1).1009
= -1009