Question

[trần đức thịnh]

Các bạn giúp mk nhen mk sẽ tick các bạn:

Câu 1. So sánh A và B biết:

A=\(\frac{10^{100}+1}{10^{101}+1}\)                       B=\(\frac{10^{101}+1}{10^{102}+1}\)

Câu 2: So sánh C và E biết:

C=\(\frac{2000}{2001}+\frac{2001}{2002}\)

E=\(\frac{2000+2001}{2001+2002}\)

Cảm ơn các bạn nhìu !...:)))

Answer 1

[.]

Câu 1 :

Ta có : \(A=\frac{10^{100}+1}{10^{101}+1}\)

\(\Rightarrow10A=\frac{10^{101}+10}{10^{101}+1}=\frac{10^{101}+1+9}{10^{101}+1}=1+\frac{9}{10^{101}+1}\)

Ta có : \(B=\frac{10^{101}+1}{10^{102}+1}\)

\(10B=\frac{10^{102}+10}{10^{102}+1}=\frac{10^{102}+1+9}{10^{102}+1}=1+\frac{9}{10^{102}+1}\)

Vì 10¹⁰¹+1<10¹⁰²+1 

\(\Rightarrow\frac{9}{10^{101}+1}>\frac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{9}{10^{101}+1}>1+\frac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow\)10A>10B

\(\Rightarrow\)A>B

Vậy A>B.

Answer 2

[.]

Câu 2 :

Ta có : \(E=\frac{2000+2001}{2001+2002}=\frac{2000}{2001+2002}+\frac{2001}{2001+2002}\)

Vì 2001<2001+2002 và 2002<2001+2002

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2000}{2001}>\frac{2000}{2001+2002}\\\frac{2001}{2002}>\frac{2001}{2001+2002}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C>E\)

Vậy C>E.