- 2x+3+2x=144
- 5×n chia hết cho n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
2
22 tháng 12 2019
1) 10 chia hết cho 2x + 1\(\Rightarrow2x+1\in\text{Ư}\left(10\right)\)
Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
* 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x = 0
* 2x + 1 = 2 => 2x = 1 => x = 1/2
* 2x + 1 = 5 => 2x = 4 => x = 2
* 2x + 1 = 10 => 2x = 9 => x = 9/2
Vậy x = {0; 1/2; 2; 9/2} thì 10 chia hết cho 2x + 1
#Học tốt!!!
~NTTH~
22 tháng 12 2019
\(a )\) \(Ta \) \(có :\) \(3 \) \(⋮\)\(2x + 1\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x + 1\) \(\in\)\(Ư\)\(( 3)\) \(= \) { \(1 ; 3 \) }
\(Ta lập bảng :\)
| 2x + 1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 1 |
Vậy : x \(\in\){ 0 ; 1 }
b ) Ta có : 2x - 4108 \(⋮\)2x + 3
\(\Leftrightarrow\)( 2x + 3 ) - 4111 \(⋮\)2x + 3
\(\Leftrightarrow\)2x + 3 \(\in\)Ư( 4111 ) = { 1 ; 4111 }
Ta lập bảng :
| 2x + 3 | 1 | 4111 |
| x | - 1 ( loại ) | 2054 |
Vậy : x = 2054
20 tháng 5 2022
a: Ta có \(x^3-4x^2+x-n⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)+x-4+n+4⋮x-4\)
=>n+4=0
hay n=-4
b: ta có: \(4x^3-2x^2+2x+n⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^3+2x^2-4x^2-2x+4x+2+n-2⋮2x+1\)
=>n-2=0
hay n=2
c: \(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x^3-9x^2+6x^2-18x+21x-63-n+63⋮x-3\)
=>63-n=0
hay n=63
11 tháng 5 2022
a: \(\Leftrightarrow12x-15⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow12x+4-19⋮3x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;6\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow6x-10⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;6;-7\right\}\)
4 tháng 6 2022
a: \(2x^5+4x^4-7x^3-44⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow2x^5-7x^3+4x^4-14x^2+14x^2-49+5⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\)
b: \(2x^2+3x+3⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
A
22 tháng 10 2017
4.a)n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)=n(n+1)(n+2)
n,(n+1),(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
\(\Rightarrow\)n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
22 tháng 10 2017
4 Chứng minh rằng:
a)\(n^2+\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
Ta có:
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=n^3+3n^2+2n\)
\(=n\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Ta thấy n , n+1 và n+2 là ba số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) (n+2)\(⋮\)6
=> đpcm
b)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
Ta có:
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)
\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)
=>\(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮4\left(1\right)\)
Mà(2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)
=>\(\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> Đpcm
c)\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
Câu hỏi của Ngoc An Pham - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bạn học tốt!^^
1 tháng 2 2019
a) 3x-7 \(⋮\) x-3
\(\Leftrightarrow\) 3x-9+2 \(⋮\) x-3
\(\Leftrightarrow\) 3(x-3)+2 \(⋮\) x-3
Vì 3(x-3) \(⋮\) x-3 nên 2 \(⋮\) x-3
\(\Rightarrow\) x-3 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;2;1\right\}\)
Vậy..........................
c) x2+2x-5 \(⋮\) x+3
\(\Leftrightarrow\) x.x+3x-x-3-2 \(⋮\) x+3
\(\Leftrightarrow\) x(x+3)-(x+3)-8 \(⋮\) x+3
Vì x(x+3)-(x+3) \(⋮\) x+3 nên 8 \(⋮\) x+3
\(\Rightarrow\) x+3 \(\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8;-1;-2;-4;-8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;1;5;-4;-5;-7;-11\right\}\)
Vậy.........................
(Câu b tương tự)
17 tháng 1 2020
a) 3x - 7 chia hết cho x - 3
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{3x - 7 ⋮ x - 3}\\\text{x - 3 ⋮ x - 3}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{3x - 7 ⋮ x - 3}\\\text{3(x - 3) ⋮ x - 3}\end{matrix}\right.\)
3x - 7 chia hết cho 3(x - 3)
Do đó ta có 3x - 7 = 3(x - 3) + 2
Nên 2 ⋮ x - 3
Vậy x - 3 ∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}
Ta có bảng sau :
| x - 3 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| x | 2 | 4 | 1 | 5 |
➤ Vậy x ∈ {2; 4; 1; 5}
b) 4x + 3 chia hết cho 2x - 1
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{4x + 3 ⋮ 2x - 1}\\\text{2x - 1 ⋮ 2x - 1}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{4x + 3 ⋮ 2x - 1}\\\text{2(2x - 1) ⋮ 2x - 1}\end{matrix}\right.\)
4x + 3 chia hết cho 2(2x - 1)
Do đó ta có 4x + 3 = 2(2x - 1) + 5
Nên 5 ⋮ 2x - 1
Vậy 2x - 1 ∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}
Ta có bảng sau :
| 2x - 1 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| 2x | 0 | 2 | -4 | 6 |
| x | 0 | 1 | -2 | 3 |
➤ Vậy x ∈ {0; 1; -2; 3}
20 tháng 7 2015
a) 10 ⋮ n-7
=> n-7 \(\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
=> \(n\in\left\{8;9;12;17\right\}\)
b) 42 ⋮ 2x+3
=> 2x+3 \(\inƯ\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)
=> 2x \(\in\left\{0;3;4;11;18;39\right\}\)
=> x \(\in\left\{0;2;9\right\}\)
c) n+10 ⋮ n+1
=> n+1+9 ⋮ n+1
Mà n+1 ⋮ n+1
=> 9 ⋮ n+1
=> n+1 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
=> n \(\in\left\{0;2;8\right\}\)
1) \(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^3+1\right)=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=\frac{144}{9}=16=2^4\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
b) Cần thêm \(n\inℤ\)
Ta có : \(5n⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow5\left(n-3\right)+15⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow15⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(15\right)=\left\{-1,1,-3,3,-5,5,-15,15\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2,4,0,6,-2,8,-12,18\right\}\)
1. 2x+3 + 2x = 144
2x . 8 + 2x = 144
2x . ( 8 + 1 ) = 144
2x . 9 = 144
2x =16
2x = 24
=> x = 4.
Vậy x = 4.
2. Tớ tìm n thuộc Z nhé!
- Vì n - 3 chia hết cho n - 3 => 5n - 15 chia hết cho n - 3.
=> Để 5n chia hết cho n - 3 thì 5n - 15 - 5n chia hết cho n - 3.
Hay -15 chia hêt cho n - 3.
Mà n thuộc Z nên n - 3 thuộc Z.
=> n - 3 là các ước nguyên của -15.
Các ước nguyên của -15 là : -1 ; -3 ; -5 ; -15 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15.
Ta có bảng sau:
Vậy..........