Tìm điều kiện của tham số m để \(2x-3\sqrt{x}+1\)≥m ,∀x ϵ [4;9]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x}+4=m\sqrt{x}+5m\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{x}=4-5m\)
- Với \(m=1\) không tồn tại x
- Với \(m\ne1\Rightarrow\sqrt{x}=\dfrac{4-5m}{m-1}\)
Do \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\dfrac{4-5m}{m-1}\ge0\Rightarrow\dfrac{4}{5}\le m< 1\)
TH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2019
Với \(x>1\) đặt \(\sqrt[3]{2x-1}=a>1\Rightarrow x=\frac{a^3+1}{2}\) pt trở thành:
\(\frac{a^3+1}{2}+m-1=ma\)
\(\Leftrightarrow a^3-1+2m=2ma\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=2m\left(a-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+1-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow f\left(a\right)=a^2+a+1-2m=0\) (do \(a>1\Rightarrow a-1>0\)) (1)
Ta cần tìm m để pt (1) có ít nhất 1 nghiệm \(a>1\)
\(\Delta=1-4\left(1-2m\right)=8m-3\ge0\Rightarrow m\ge\frac{3}{8}\)
- Nếu \(m=\frac{3}{8}\Rightarrow a=-\frac{1}{2}< 1\left(l\right)\)
- Với \(m>\frac{3}{8}\) pt có 2 nghiệm pb, xét trường hợp cả 2 nghiệm đều ko lớn hơn 1, nghĩa là \(a_1< a_2\le1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)\ge0\\\frac{a_1+a_2}{2}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2m\ge0\\-\frac{1}{2}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le\frac{3}{2}\)
Vậy để pt có ít nhất 1 nghiệm \(a>1\) thì \(m>\frac{3}{2}\)
12 tháng 11 2023
a: Để hàm số nghịch biến trên R thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
-3(m-2)+m+3=0
=>-3m+6+m+3=0
=>-2m+9=0
=>-2m=-9
=>\(m=\dfrac{9}{2}\)
c: Tọa độ giao điểm của y=-x+2 và y=2x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=-1+2=1
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m+2+m+3=1
=>2m+5=1
=>2m=-4
=>m=-4/2=-2
NT
1
