Cho a+b+c=2. Chứng minh \(\left\{{}\begin{matrix}a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\le1\\\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\le2\end{matrix}\right.\)
Mọi người giúp mình với! Chú ý chọn điểm rơi là (0,1,1) và các hoán vị (mình mò ra :))
(không dùng cách giả sử c=min(a,b,c) hoặc tương tự...
Đọc tiếp
Cho a+b+c=2. Chứng minh \(\left\{{}\begin{matrix}a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\le1\\\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\le2\end{matrix}\right.\)
Mọi người giúp mình với! Chú ý chọn điểm rơi là (0,1,1) và các hoán vị (mình mò ra :))
(không dùng cách giả sử c=min(a,b,c) hoặc tương tự nhé)
úy tình