CHO M =\(2^0+2^2+2^4+2^6+.+2^{2018}\)
TÌM SỐ DƯ KHI M CHIA CHO 7
HELP ME !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
7 tháng 8 2021
gọi số đó là x
ta có \(\hept{\begin{cases}x+1\text{ chia hết cho 2,3,4,5,6}\\x\text{ chia hết cho 7}\end{cases}}\) vậy x +1 là bội của 60 và x là bội của 7
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60k-1\\x=7h\end{cases}\Leftrightarrow60k-1=7h\Leftrightarrow60\left(k-2\right)=7\left(h-17\right)}\)
vậy k-2 là bội của 7 , và giá trị nhỏ nhất của k là 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của x là \(2\times60-1=119\)
28 tháng 10 2017
Gọi số đó là a (9 < a < 100). Vì a chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên a + 1 \(⋮\) 2, 3, 4, 5 và 6
Mà 9 < a < 100 \(\Rightarrow\) 10 < a + 1 < 101. 10 < a + 1 < 101; a + 1 \(⋮\) 2, 3, 4, 5 và 6 và a + 1 bé nhất nên a + 1 = 60. \(\Rightarrow\) a = 59
Vậy, số cần tìm là 59
DQ
1
2 tháng 1 2023
A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)
=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019
=>A chia 2019 dư 0
H
1
NQ
3 tháng 12 2017
Ta có : \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
= \(\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...\left(2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right)\)
= \(\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...2^{2016}\left(1+2+2^2\right)\)
= \(\left(1+2+2^2\right)\left(1+2^3+2^6+...2^{2016}\right)\)
= \(7\left(1+2^3+2^6+...+2^{2016}\right)\)\(⋮7\)
Vậy S:7 dư 0
\(M=2^0+2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{2018}\)
\(M=2^0+2^2+\left(2^4+2^6+2^8\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2016}+2^{2018}\right)\)
\(M=1+4+2^4.\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{2014}.\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(M=5+2^4.21+2^{10}.21+...+2^{2014}.21\)
\(M=5+21.\left(2^4+2^{10}+...+2^{2014}\right)\)
vì \(21.\left(2^4+2^{10}+...+2^{2014}\right)⋮7\)
nên \(M=5+21.\left(2^4+2^{10}+...+2^{2014}\right)\)chia 7 dư 5