Tìm số dư khi chia 2100
a) cho 9
b) cho 25
c) cho 125
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
14 tháng 12 2016
a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 23 = 8 = 9 - 1
Ta có: 2100 = 2 . (23)33 = 2 . ( 9 - 1 )33 = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7
Vậy: 2100 chia cho 9 thì dư 7
b) Tương tự ta có: 2100 =(210)10 = 102410 = [B(25) - 1]10 = B(25) + 1
Vậy 2100 chia cho 25 thì dư 1
c) 2100 = (5 - 1)50 = (550 - 5 . 549 + ..... + . 52 - 50 . 5) + 1
Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 53 = 125, hai số hạng tiếp theo: . 52 - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1
Vậy: 2100 = B(125) + 1 chia cho 125 thì dư 1
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
LT
0
LT
2
7 tháng 12 2015
a) Luỹ thừa của 2 sát với bội của 9 là 23 = 8 = 9 - 1
Ta có : 2100 = 2. (23)33 = 2.(9 - 1)33 = 2.[B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7
Vậy: 2100 chia cho 9 thì dư 7
b) Tương tự ta có: 2100 = (210)10 = 102410 = [B(25) - 1]10 = B(25) + 1
Vậy: 2100 chia chop 25 thì dư 1
c) 2100 = (5 - 1)50 = (550 - 5. 549 + … + . 52 - 50 . 5 ) + 1
Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên đều chia hết cho 53 = 125, hai số hạng tiếp theo: . 52 - 50.5 cũng chia hết cho 125 , số hạng cuối cùng là 1
Vậy: 2100 = B(125) + 1 nên chia cho 125 thì dư 1
TT
18 tháng 10 2021
a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9k+4
b chia 9 dư 5 => đặt b=9t+5
=> a+b = 9k+4+9t+5 = 9(k+t+1) chia hết cho 9
b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9n+8
=> b+c = 9t+5+9n+8 = 9(t+n+1) +4
=> b+c chia 9 dư 4
PT
18 tháng 10 2021
Câu a: vì tổng của 2 số dư của a+b=9 nên t có : a+b chia hết cho 9 và 4+5 chia hết cho 9 nên suy ra a+b chia hết cho 9 b: dư4
KV
27 tháng 10 2023
a) D = 9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰
9D = 9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹
8D = 9D - D
= (9² + 9³ + 9⁴ + ... + 9²⁰²¹) - (9 + 9² + 9³ + ... + 9²⁰²⁰)
= 9²⁰²¹ - 9
D = (9²⁰²¹ - 9) : 8
b) Điều kiện: n ∈ ℕ và n ≠ 1
Do 125 chia n dư 5 nên n là ước của 125 - 5 = 120
Do 85 chia n dư 1 nên n là ước của 85 - 1 = 84
⇒ n ∈ ƯC(120; 84)
Ta có:
120 = 2³.3.5
84 = 2².3.7
⇒ ƯCLN(120; 84) = 2².3 = 12
⇒ n ∈ ƯC(120; 84) = Ư(12) = {2; 3; 4; 6; 12}
Vậy n ∈ {2; 3; 4; 6; 12}
NV
1
4 tháng 1 2024
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=1+\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=1+2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)
\(=1+3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)
=>A chia 3 dư 1
a.Ta có : \(2^3=8=9-1\)
Mà \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7 .
b, Ta có : \(2^{10}=1024=1025-1=BS25-1\)
Mà \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 25 là 1 .
c, Ta có : \(2^2=4=5-1\)
Mà \(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=\left(5-1\right)^{50}=50^{50}-50.5^{49}+....-50.5+1\) ( nhị thức newton )
=> \(2^{100}=BS125+1\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 125 là 1 .
a) Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 9 là: 23 =8=9-1
Ta có: 2100=2.(23)33=2(9-1)33=2(BS9-1)=BS9-2=BS9+7
Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7
b)Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 25 là: 210= 1024= BS25-1
Ta có: 2100=(210)10= (BS25-1)10= BS25+1
Số dư khi chia 2100 cho 25 là 1
c) Áp dụng công thức newton
2100=(5-1)50=550-50.549+...+\(\frac{50.49}{2}\)-50.5+1
2100=BS125+1
Số dư khi chia 2100 cho 125 là 1