tìm a, b, c thuộc Z, biết:
a=b+c=bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
MK
4
GM
23 tháng 2 2022
Ta có
a2+b2+c2 = ab+bc+ca
<=> 2(a2+b2+c2)= 2(ab+bc+ca)
<=> (a - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ac + a2) = 0
<=> (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
<=> a = b = c
Thế vào pt thứ (2) ta được
a8 + b8 + c8 = 3
<=> 3a8 = 3
<=> a8 = 1
<=> a = b = c = 1(3) hoặc a = b = c = - 1(4)
Từ (3) => P = 1 + 1 - 1 = 1
Từ (4) => P = - 1 + 1 + 1 = 1
23 tháng 2 2022
ta có :\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow2.\left(a^2+b^2+c^2\right)=2.\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
mà ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\) \(\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) \(\forall a,b,c\)
dấu \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
lại có:\(a^8+b^8+c^8=3\) mà \(a=b=c\)
\(\Rightarrow a^8+a^8+a^8=3\)
\(\Leftrightarrow a^8=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
vậy \(a=b=c=1\)
TK
3
LT
1
24 tháng 1 2022
Bài 2 : a, x = -36/9 = -4
b, đề sai
c, <=> -2 =< x =< -3 => x = -1
24 tháng 1 2022
Bài 1:
a: 2/8=9/36; 2/9=8/36; 8/2=36/9; 9/2=36/8
b: -2/4=9/-18; -2/9=4/-18; 4/-2=-18/9; 9/-2=-18/4
Bài 2:
a: =>x/3=-4/3
hay x=-4
Câu b đề sai rồi bạn
TP
0
VÌ \(B+C=BC\Rightarrow BC-B-C=0\)0
\(\Rightarrow\left(B-1\right)\cdot\left(C-1\right)=1\)
=>B- 1 = C- 1 = 1 HOẶC B- 1 = C -1 = -1
=> B = C = 2 HOẶC B = C = 0
=>A = 0 HOẶC A = 4