cho tam giac ABC nhon. tren tia doi tia AB lay AD = AC, tren tia doi tia AC lay AE = AB. chung minh BE // CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 2 2017
Giải:
Ta có: AE = AB \(\Rightarrow\Delta AEB\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{B_1}\)
AD = AC \(\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C_1}\)
Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{E}+\widehat{B_1}=180^o\)
\(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{C_1}=180^o\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{B_1}=\widehat{D}+\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow2\widehat{B_1}=2\widehat{D}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{D}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)BE // CD ( đpcm )
Vậy...
26 tháng 2 2017
Vì AE = AB \(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
AD = AC \(\Rightarrow\Delta ADC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\)
Trong \(\Delta ABE\) có:
\(\widehat{AEB}+\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{AEB}=180^o-\widehat{BAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\frac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\left(1\right)\)
Trong \(\Delta ADC\) có:
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{ACD}=180^o-\widehat{CAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\frac{180^o-\widehat{CAD}}{2}\left(2\right)\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD.
19 tháng 7 2017
( Hình thì dễ rồi bạn tự vẽ nhé!!!)
CM:
Ta có: BD= AD - AB ; CE=AE-AC
Mà AB=AC ; AD=AE => BD=CE(1)
Xét tam giác ADE, có AD=AE => tam giác ADE là tam giác cân tại A => góc ADC = gócAED(2)
từ (1) và(2) => tứ giác BCED là hình thang cân => BC//DE => góc ABC = góc ADE(đpcm)
20 tháng 7 2017
Bn oi ADC dau the bang AED
theo mk nghi thi la
Ke 1 doan thang DH vuong goc voi ED tai D va BC tai H
Ta co ED vuong DH tai D
BC vuong DH tai H
=> ED // BC
=> goc EDB = goc DBC do so le trong
Minh chi lam dai k bt dung k bn nao cho mk y kien nhe
( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
Gợi ý : Dễ dàng chứng minh được các tam giác bằng nhau.
Suy ra các cạnh bằng nhau
Sử dụng tính chất để ra hình bình hành dẫn đến song song