tìm x để bt sau nhận gtrị nguyên
\(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
giải hộ tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2021
Trước tiên ta chứng minh:
\(x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}\right)+\left(2x-4\sqrt{x}+2\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1>0\)(đúng )
\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}\ge0\)
Ta chứng minh:
\(A=\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}< 2\)
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-6\sqrt{x}+6-\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{x}-7\sqrt{x}+6>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\sqrt{x}-4x+2\right)+\left(4x-\frac{2.2.7}{4}\sqrt{x}+\frac{49}{16}\right)+\frac{47}{16}>0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(2\sqrt{x}-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{47}{16}>0\)(đúng )
Từ đây ta được: \(0\le A< 1\)
\(\Rightarrow A=\left\{0;1\right\}\)
Thế A vô tìm x nha. Cái nào thỏa mãn thì lụm không thì bỏ nha.
HT
1
HT
0
13 tháng 5 2022
\(a,\) ta có :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=\sqrt{3}+\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.3}-\sqrt{6^2}\\A=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-6\\A=\sqrt{3}.\left(1+2-3\right)-6\\A=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=-6\) . vậy \(A=9\sqrt{5}\)
__________________________________________________________
\(b,\) với \(x>0\) và \(x\ne1\) . ta có :
\(B=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1+3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(B=\dfrac{4\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)
vậy với \(x>0\) \(;\) \(x\ne1\) thì \(B=\dfrac{4}{\sqrt{x}}\)
để \(B=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
vậy để \(B=2\) thì \(x=4\)
2 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{x-1}{2x}\)
⇔\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{2x}{x-1}\)
⇔\(\dfrac{1}{A}=2+\dfrac{2}{x-1}\)
Để \(\dfrac{1}{A}\) nhận gtri nguyên thì \(\dfrac{2}{x-1}\) nhận gtri nguyên
⇔x-1 là ước của 2 =\(\left\{\mp1;\mp2\right\}\)
*x-1=1
⇔x=2(TM)
*x-1=-1
⇔x=0(TM)
*x-1=2
⇔x=3(TM)
*x-1=-2
⇔x=-1(TM
Vậy x ϵ {1;-1;2;-2} thì \(\dfrac{1}{A}\) nhận gtri nguyên
15 tháng 10 2016
Mình giải câu a thôi nha b,c,d tương tự
a/ để \(\frac{2}{x-1}\)nguyên thì x - 1 phải là ước nguyên của 2 hay (x - 1) = (-1, 1, -2, 2)
=> x = (0, 2, -1; 3)
mẫu tách thành( căn x +1/2)2 +1/2 ta lại có Ư (2)={1;2;-1;-2}ừng
xong rồi giải từng pt với vế phải là Ư(2) xong ta có kết quả là....tự làm