7) Niết rằng 1^2+2^+3^2+...+10^2=385. Tính tổng S=2^2+4^2+6^2+...+18^2+20^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 7 2015
Ta có:
\(2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=2^2+4^2+6^2+...+20^2=S\)
=> \(S=2^2.385=1540\)
DM
5
11 tháng 2 2016
Đặt T = 12 + 22 + ... + 102 = 385
=> T x 22 = 12. 22 + 22. 22 + ... + 102.22 = 385. 22
=> T x 22 = (1.2)2 + (2. 2)2 + ... + (10.2)2 = 385. 22
=> T x 22 = (2)2 + (4)2 + ... + (20)2 = 385. 22
=> T x 22 = S = 385. 22
=> S = 385 x 4
olm duyệt
NP
4
14 tháng 2 2016
gọi tổng đầu là A
22A=(1.2)2+(2.2)2+...+(2.10)2
4A = 22+42+62+..+202=> 4A = S = 385 .4 = 1460
PM
3
11 tháng 7 2018
Bài làm
Ta thấy : \(2^2=4=4.1^2\)
\(4^2=16=4.2^2\)
\(6^2=36=4.3^2\)
.......
\(20^2=400=4.10^2\)
\(\Rightarrow S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=4.\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)\)
\(=4.385\)
\(=1540\)
~ Hok Tốt ~
29 tháng 9 2015
2^2 = (1.2)^2
4^2 = (2.2)^2
.....
Vế dưới = (1.2)^2 + (2.2)^2 + .........+ (9.2)^2 + (10.2)^2 = 2^2.(1^2 + 2^2 + 3^2 + .....+ 9^2 + 10^2)
= 4(385) = 1540
29 tháng 9 2015
2^2 4^2 6^2 8^2 ..... 18^2 20^2
= (1x2)^2 (2x2)^2 (3x2)^2 (4x2)^2 ..... (9x2)^2 (10x2)^2
= 1^2 x 2^2 2^2 x 2^2 3^2 x 2^2 4^2 x 2^2 ..... 9^2 x 2^2 10^2 x 2^2
= (1^2 2^2 3^2 4^2 ..... 9^2 10^2) x 2^2
= 385 x 2^2 = 385 x 4 = 1540
8 tháng 6 2017
Vì 12+22+32+...+102 = 385
Mà S = 22+42+62+...+202
= 22.(12+22+32+...+102) = 4.385 = 1540
MH
25 tháng 9 2017
Đặt A = 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385
=> 62A = 62.(12 + 22 + 32 + ... + 102)
= (6.1)2 + (6.2)2 + ... + (6.10)2
= 62 + 122 + 182 +...+ 602 = S
hay 62.385 = S
Vậy S = 62.385 = 13860.
PN
25 tháng 9 2017
Đặt \(S=1^2+2^2+3^2+...+10^2\)
\(\Rightarrow S.6^2=1^2.6^2+2^2.6^2+3^2.6^2+....+10^2.6^2\)
\(S.6^2=1.6^2+2.6^2+3.6^2+...+10.6^2\)
\(S.6^2=6^2+12^2+18^2+...+60^2\)
\(S.6^2=S=385.6^2\)
\(\Rightarrow S=385.4=1540\)
Vậy:..... Tự tính nhé
NT
1
HP
6 tháng 7 2016
\(S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+....+2^2.10^2\)
\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+....+10^2\right)\)
Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)
Nên \(S=2^2.385=4.385=1540\)
NT
1
13 tháng 9 2015
\(S=2^2+4^2+.....+20^2\)
\(S=1^2.2^2+2^2.2^2+.......+10^2.2^2\)
\(S=2^2.\left(1^2+2^2+.....+10^2\right)\)
\(S=4.385=1540\) (đề bài)
S=22+42+62+...+202
S=(2*1)2+(2*2)2+(2*3)2+...+(2*10)2
=22*12+22*22+...+22*102=22(12+22+32+...+102)=4*385=1540
Vậy S=1540