Tìm các số tự nhiên k để 3k + 4 chia hết cho k -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2017
a)
\(n+3⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow4⋮n-1\) (vì n-1 chia hết cho n-1)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(n-1=1\Rightarrow n=2\)
\(n-1=2\Rightarrow n=3\)
\(n-1=4\Rightarrow n=5\)
Vậy \(n\in\left\{2;3;5\right\}\)
AA
3
T
8 tháng 12 2016
3k-1 chia hết cho k-2
suy ra: 3k-6+5 chia hết cho k-2
(3k-6)+5 chia hết cho k-2
3*(k-2) +5 chia hết cho k-2
vì k-2 chia hết cho k-2 (k thuộc N). Nên 3*( k-2) chia hết cho k-2 (k thuộc N)
mà 3*(k-2) +5 chia hết cho k-2 (k thuộc N)
Nên 5 chia hết cho k-2
Tự giải tiếp nha
8 tháng 12 2016
3k-1 chia hết cho k-2
3k(k-2)-1 chia hết cho k-2
3k(k-2)-5chia hết cho k-2
vì 3k(k-2) chia hết cho k-2
suy ra 5 chia hết cho k-2
k-2 thuộc Ư(5)={1;5)
ta có:
k-2=1
k=1+2
k=3
ta có:
k-2=5
k=5+2
k=7
suy ra k thuộc {3;7}
LN
2
T
20 tháng 1 2019
Dùng phép quy nạp toán học (lớp 6)
Với k = 0: \(2^{3k+1}+5=2^1+5=7⋮7\Rightarrow\)Mệnh đề đúng với k = 1(1)
Giả sử điều đó đúng với k = t tức là \(2^{3t+1}+5⋮7\)(đây là giả thiết qui nạp) (2)
Ta sẽ c/m điều đó cũng đúng với k = t + 1.Tức là c/m:
\(2^{3\left(t+1\right)+1}+5⋮7\)hay \(2^{3t+4}+5⋮7\)
Ta có: \(2^{3t+4}+5=2^3\left(2^{3t+1}+5\right)-35\)
Dễ dàng thấy: \(2^3\left(2^{3t+1}+5\right)⋮7\) (do giả thiết qui nạp)
\(35⋮7\) (hiển nhiên)
Suy ra \(2^3\left(2^{3t+1}+5\right)-35⋮7\)hay \(2^{3t+4}+5⋮7\) hay \(2^{3\left(t+1\right)+1}+5⋮7\) (3)
Từ (1);(2) và (3) theo nguyên lí quy nạp toán học,ta có điều phải c/m
22 tháng 1 2019
\(2^{3k+1}+5=2^{3k}.2+5=8^k.2+5\)
Ta có: 8 chia 7 dư 1 => \(8^k\)chia 7 dư 1 (vì (7,8)=1)
Đặt: \(8^k\)=7t+1
=> \(2^{3k+1}+5=\)(7t+1).2+5=7t.2+7 chia hết cho 7
25 tháng 11 2015
câu 1:ta có số 975 chia hết cho 65 và lớn nhất
ta có:975/65=15
lại có thương=số dư suy ra số dư =15
suy ra số cần tìm là 975+15=990
Vậy số cần tìm là 990
câu 2 =4
câu 3 = 3
tick đi mình cho lời giải chi tiết
Bài giải
Ta có 3k + 4 \(⋮\)k - 1
=> 3(k - 1) + 7 \(⋮\)k - 1
Vì 3(k - 1) \(⋮\)k - 1
Nên 7 \(⋮\)k - 1
Vì 7 \(⋮\)k - 1
Suy ra k - 1 \(\in\)Ư(7)
Ư(7) = {1; 7}
Suy ra k - 1 = 1 hay 7
k = 1 + 1 hay 7 + 1
k = 2 hay 8
Vậy k = 2 hay k = 8
cảm ơn bn