Tìm số nguyên n để n+3 là bội của n^2-7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
XO
19 tháng 7 2021
Để n2 - 7 là bội của n + 3
=> n2 - 7 \(⋮\)n + 3
= n2 - 9 + 2 \(⋮\)n + 3
=> (n - 3)(n + 3) + 2 \(⋮\)n + 3
Vì (n - 3)(n + 3) \(⋮\)n + 3
=> 2 \(⋮\)n + 3
=> n + 3 \(\inƯ\left(2\right)\)
=> n + 3 \(\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
=> n \(\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\)thì n2 - 7 là bội của n + 3
TN
1
9 tháng 2 2020
Bổ sung đề bài : Tìm số nguyên n để :
b) Ta có : (n+7)2-6(n+7)+14 là bội của n+7
\(\Rightarrow\)(n+7)2-6(n+7)+14\(⋮\)n+7
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(n+7\right)^2⋮n+7\\6\left(n+7\right)⋮n+7\end{cases}}\)nên 14\(⋮\)7
\(\Rightarrow n+7\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Ta có bảng sau :
| n+7 | -1 | 1 | -2 | 2 | -7 | 7 | -14 | 14 |
| n | -8 | -6 | -9 | -5 | -14 | 0 | -21 | 7 |
Vậy n\(\in\){-21;-14;9;-8;-6;-5;0;7}
Phần a tớ thấy đề bài bạn sai thế nào ấy. Nếu nó không sai thì cho tớ xin lỗi nha, tớ không biết làm. :(
DT
0
DT
1
8 tháng 2 2020
a)2n-7=2(n+3)-13 Mà 2(n+3) là bội của n+3 =>n+3 thuộc B(13) =>n+3=1:13 Ta có bảng sau:
| n+3 | 1 | 13 |
| n | -2 | 10 |
vậy...
NN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7
Lời giải:
$n^2-7\vdots n+3$
$\Rightarrow n(n+3)-3(n+3)+2\vdots n+3$
$\Rightarrow (n+3)(n-3)+2\vdots n+3$
$\Rightarrow 2\vdots n+3$
$\Rightarrow n+3\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{-2; -4; -1; -5\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7
Lời giải:
$n+3\vdots n^2-7(1)$
$\Rightarrow n(n+3)\vdots n^2-7$
$\Rightarrow n^2-7+3n+7\vdots n^2-7$
$\Rightarrow 3n+7\vdots n^2-7(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 3(n+3)-(3n+7)\vdots n^2-7$
$\Rightarrow 2\vdots n^2-7$
$\Rightarrow n^2-7\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$
$\Rightarrow n^2\in \left\{8; 6; 9; 5\right\}$
Vì $n^2$ là scp với $n$ nguyên nên $n^2=9$
$\Rightarrow n=\pm 3$
Thử lại thấy đúng.