Chứng minh rằng : 3 nhân a + 2 nhân b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 10 nhân a + b chia hết cho 17 ( a,b thuộc Z )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 1 2020
Ta có : \(a-11b+3c⋮17\)
\(\Leftrightarrow19.\left(a-11b+3c\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow19a-209b+57c⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(17a-204b+51c\right)+\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)⋮17\)(vì 17a - 204b + 51c đã chia hết cho 17 )
\(\RightarrowĐCPM\)
L
0
VH
4
6 tháng 1 2018
a+ 5b chia hết cho 7
=> 10*(a+5b) chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
=> 10a+ b + 49 b chia hết cho 7
mà 49b chia hết cho 7
=> 10a+b chia hết cho 7
ND
1
9 tháng 11 2017
Nếu : a+2b chia hết cho 3
=>5.(a+2b) chia hết cho 3
=>5a+10b chia hết cho 3
Mà : 3a và 9 b đều chia hết cho 3
=> 5a+10b-3a-9b chia hết cho 3 hay 2a+b chia hết cho 3 (1)
Nếu : 2a+b chia hết cho 3
Có 3a + 9b đều chia hết cho 3 => 2a+b+3a+9b chia hết cho 3 hay 5a+10b chia hết cho 3
=>5.(a+2b) chia hết cho 3
=> a+2b chia hết cho 3 ( vì 5 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau ) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
5 tháng 12 2017
b) \(69^2-69.5\)
= 69 . 69 -69 . 5
= 69 . (69 - 5)
=69 . 64
Vì 64 \(⋮\)32 nên 69 . 64 hay \(69^2\)- 69.5 \(⋮\)32
25 tháng 3 2019
* m^2+n^2 chia hết cho 3 thì m,n chia hết cho 3
Giả sử m không chia hết cho 3 => m^2 o chia hết cho 3 mà m^2 chia 3 dư 0 hoặc 1 => m^2 chia 3 dư 1 => n^2 chia 3 dư 2 (vô lý)
=>giả sử sai => m chia hết cho 3
Chứng minh tương tự n chia hết cho 3
* m,n chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
Vì m,n chia hết cho 3 => m^2, n^2 chia hết cho 3 => m^2+n^2 chia hết cho 3
S
3 tháng 1 2018
Giả sử ay - bx chia hết cho x+y
Mà ax-by chia hết cho x+y
=>(ax-by)+(ay-bx) chia hết cho x+y
=> ax-by+ay-bx chia hết cho x+y
=> (ax+ay)-(bx+by) chia hết cho x+y
=> a(x+y)-b(x+y) chia hết cho x+y
=> (a-b)(x+y) chia hết cho x+y (đúng)
=> giả sử đúng
Vậy ay-bx chia hết cho x+y