K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2015

249 

tick nha

13 tháng 6 2015

Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000

Xét 5n < 1000 . ta có: 54 = 625 < 1000 < 55

- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000 

=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số

- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000 

=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số

- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000

=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số

- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số

Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng

Vậy có     1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích

                 7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích

               32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích

          200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích

Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích

Vậy n lớn nhất = 249

31 tháng 5 2017

Cách khác :

Kể từ 1, cứ 5 số lại có một bội của 5, cứ 52 lại có một bội của 25, cứ 53 lại có một bội của 125,... Do đó , số thừa số 5 khi phân tích

: 1 . 2 . 3 . ... . 1000 ra thừa số nguyên tố bằng :

\(\frac{1000}{5}+\frac{1000}{5^2}+\frac{1000}{5^3}+\left[\frac{1000}{5^4}\right]=200+40+8+1=249\)

11 tháng 12 2017

muốn các số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho 5^n

=>5^n=1

=>5^n=5^0

=>n=o

vậy n=0

11 tháng 12 2017

Giải : Các bội của 5 trong dãy 1 , 2 ,3 ... , 1000 là 5 , 10 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 5 ) : 5 + 1 = 200 ( số ).

Các bội của 52 là 25 , 50 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 25 ) : 25 + 1 = 40 ( số ).

Các bội của 53 là 125 , 250 , ... , 1000 gồm :

                 ( 1000 - 125 ) : 125 + 1 = 8 ( số ).

Các bội của 54 là 625 gồm 1 số.

Do đó số thừa số 5 khi phân tích 1.2.3 . ... 1000 ra thừa số nguyên tố là : 200 + 40 + 8 + 1 = 249.

Vậy số n lớn nhất để tích 1 . 2. 3 . ... 1000 chia hết cho 5n là 249.

19 tháng 7 2016

Lớp 5 chưa học số mũ đâu nha! 

19 tháng 3 2018

bạn có hình amine đẹp đấy 

12 tháng 1 2017

So do la 1995 vi 1000-5= 1995

              Ds:1995

12 tháng 1 2017

sai rồi

3 tháng 9 2017

Ta có: n = 161718192021.... 89
 

Trước hết xét dãy 20, 21, 22, ... , 29, 30, 31, .... ,89.
 

Tổng các chữ số hàng chục của dãy là:
 

(2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8).10 = 35.10 = 350
 

Tổng các chữ số hàng đơn vị của dãy là:
 

...

9 tháng 4 2020

a

Ta có:\(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}-1\equiv0\left(mod3\right)\)

Khi đó:\(\left(2020^{2019}+1\right)\cdot\left(2020^{2019}-1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

suy ra đpcm

b

\(n^5+96n=n\left(n^4+96\right)\)

Để \(n^5+96n\) là số nguyên tố thì:\(n^4+96=1\left(h\right)n=1\)

Do \(n^4+96>1\Rightarrow n=1\)

Thay vào ta thấy thỏa mãn

Vậy n=1

10 tháng 4 2020

a, =2020^4038 -1

Vì  \(2020 \equiv 1 \pmod{3}\)

->\(2020^(4038) \equiv 1 \pmod{3}\)

->2020^4038 -1 chia hết cho 3 -> dpcm