tìm các số nguyên x,y , biết \(2x-\frac{x+3}{y}=6 \)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 5 2019
a/ \(\frac{x}{3}-\frac{5}{y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow\frac{xy-15}{3y}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow2xy-30=5y\)\(\Leftrightarrow y\left(2x-5\right)=30\)
Ta phải phân tích số 30 thành tích hai số y là số chẵn vì 2x - 5 là số lẻ. Có ba trường hợp
- trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}y=30\\2x-5=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=30\end{cases}}}\)
-Trường hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}y=10\\2x-5=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}}\)
- Trường hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}y=6\\2x-5=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=6\end{cases}}}\)
b/ \(xy-2x+y=9\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=7\) \(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x+1\right)=7\)
- T/hợp 1 \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=9\end{cases}}}\) - T/hợp 2 :\(\hept{\begin{cases}x+1=7\\y-2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}}\)
- T/hợp 3 : \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-2=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-5\end{cases}}}\) - T/hợp 4: \(\hept{\begin{cases}x+1=-7\\y-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=1\end{cases}}}\)
c/ \(xy=x+y\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)
- T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\) - T/hợp 2 : \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}}\)
16 tháng 8 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{8}=\frac{2x+y-3}{6+4-3}=\frac{-14}{7}=-2\)
\(\frac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-2.3=-6\)
\(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow y=-2.4=-8\)
\(\frac{z}{8}=-2\Rightarrow z=-2.8=-16\)
k nha
16 tháng 7 2020
Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)(1)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có : \(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{2x+y-3}{2.18+24-3}=-\frac{14}{57}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{18}=-\frac{14}{57};\Leftrightarrow\frac{y}{24}=-\frac{14}{57};\frac{z}{32}=-\frac{14}{57}\)
Tự tính, hỏng mt r
19 tháng 5 2019
a,\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{5}{y}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{xy-15}{3y}=\frac{5}{6}\)
\(6xy-90=15y\)
\(6xy-15y-90=0\)
\(y.\left(6x-15\right)=90\)
Lập bảng
19 tháng 5 2019
b,\(xy=x+y\)
\(xy-x-y=0\)
\(x.\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)
\(\left(x-1\right).\left(y-1\right)=1\)
Lập bảng
TT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Bài 1:
Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x-2)(y+3)=23$ nên ta có bảng sau:
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 12 2023
Bài 2:
Với $x,y$ nguyên thì $2x-1,y+6$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $20$ và $2x-1$ là số nguyên lẻ nên ta có bảng sau:
NN
3
IA
24 tháng 3 2020
Vì x,y thuộc Z
=> 2x+1; y-3 thuộc Z
=> 2x+1; y-3 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Xét bảng ( tự xét nha)
KL: ..............
24 tháng 3 2020
(2x+1)(y-3)=-6
x;y nguyên => 2x+1 và y-3 nguyên
=> 2x+1; y-3 thuộc Ư (-6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng
| 2x+1 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| x | \(\frac{-7}{2}\) | -2 | \(\frac{-3}{2}\) | -1 | 0 | \(\frac{1}{2}\) | 1 | \(\frac{5}{2}\) |
| y-3 | 1 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1 |
| y | 4 | 5 | 6 | 9 | -3 | 0 | 1 | 2 |
Mà x,y thuộc Z => (x;y)=(-2;5);(-1;9);(1;1)
A
4
25 tháng 8 2018
\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{2}{6}\)
\(\frac{xy}{3y}-\frac{3}{3y}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{xy-3}{3y}=\frac{1}{3}\)
=> 3 ( xy - 3 ) = 3y
=> xy - 3 = 3y
=> y ( x - 3 ) = 3 = 1 . 3 = 3 . 1 = (-1) . (-3) = (-3) . (-1)
Lập bảng tính x, y là xong
25 tháng 8 2018
Ta có: \(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{2}{6}-\frac{1}{3}\)
Quy đồng mẫu hai vế ta có:
\(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{x.y}{3.y}-\frac{1.3}{y.3}=\frac{1.y}{3.y}\)
\(\frac{x.y}{3y}-\frac{3}{3y}=\frac{y}{3y}\)
\(\frac{xy}{3y}-\frac{y}{3y}=\frac{3}{3y}\)
\(\frac{xy-y}{3y}=\frac{3}{3y}\)
\(\Rightarrow xy-y=3\)
\(y.\left(x-1\right)=3\) \(\left[3=1.3=\left(-1\right).\left(-3\right)\right]\)
Vậy x = 4 thì y = 1.
x = 2 thì y = 3
x = -2 thì y = -1
x = 0 thì y = -3
TU
1
26 tháng 2 2020
Ta có \(\left(2x+3\right)\left(y-1\right)=-6=-3.2=-2.3=-1.6=-6.1\)
\(TH1\hept{\begin{cases}2x+3=3\\y-1=-2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
\(TH2\hept{\begin{cases}2x+3=-2\\y-1=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=4\end{cases}}}\)(loại)
\(TH3\hept{\begin{cases}2x+3=-3\\y-1=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}}}\)
Tương tự như vậy giải các TH còn lại nha!
#Học tốt
TU
4
17 tháng 2 2020
Ta có :
( 2x + 3 ) . ( y - 1 ) = 1. ( -6 ) = ( - 1 ) . 6 = 2 . ( -3 ) = (-2) . 3
Sau đó lập bảng xét từng giá trị một nha!
17 tháng 2 2020
Ta có: \(\left(2x+3\right).\left(y-1\right)=-6\)
\(x;y\in Z\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| 2x+3 | 1 | 2 | 10 | 5 | -1 | -10 | -2 | -5 |
| y-1 | 10 | 5 | 1 | 2 | -10 | -1 | -5 | -2 |
| x | 1 | -1/2 | 7/2 | 1 | -2 | -13/2 | -5/2 | -4 |
| y | 11 | 6 | 2 | 3 | -9 | 0 | -4 | -1 |
Vậy.............................................................................
NC
1
Ta có : \(2x-\frac{x+3}{y}=6\Rightarrow\frac{2xy-x-3}{y}=6\)
=> 2xy - x - 3 = 6y
=> x(2y - 1) - 3 - 6y = 0
=> x(2y - 1) - 6y + 3 - 6 = 0
=> x(2y - 1) - 3(2y - 1) = 6
=> (x - 3)(2y - 1) = 6
Vì \(x;y\inℤ;y\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\2y-1\inℤ\end{cases}}\)
Khi đó ta có 6 = 2.3 = (-2).(-3) = 1.6 = (-1).(-6)
Lập bảng xét các trường hợp :
Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (9;1) ; (5 ; 2) ; (1;-1)