tính giá trị biểu thức 1*2+2*3+3*4+...+2019*2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2023
a: \(A=1-\dfrac{2\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}{4\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}\)
=1-2/4=1/2
b: \(B=\dfrac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot7^3\cdot2^3}\)
\(=\dfrac{5^{10}\cdot7^3\left(1-7\right)}{5^9\cdot7^3\left(1+2^3\right)}=5\cdot\dfrac{-6}{9}=-\dfrac{10}{3}\)
c: x-y=0 nên x=y
\(C=x^{2020}-x^{2020}+y\cdot y^{2019}-y^{2019}\cdot y+2019\)
=2019
NT
3
21 tháng 1 2020
A=1.2+2.3+3.4+.............+2019.2020
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+........................+2019.2020.3
3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+..............+2019.2020.(2021-2018)
3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+.............-2018.2019.2020+2019.2020.2021
3A=2019.2020.2021
A=\(\frac{2019.2020.2021}{3}\)
A=2747468660
Vậy A=2747468660
Chúc bn học tốt
CC
21 tháng 1 2020
\(A=1.2+2.3+3.4+.......+2019.2020\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+......+2019.2020.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+.........+2019.2020.\left(2021-2018\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.......+2019.2020.2021-2018.2019.2020\)
\(=2019.2020.2021\)
\(\Rightarrow A=\frac{3A}{3}=\frac{2019.2020.2021}{3}=2747468660\)
Vậy \(A=2747468660\)
9 tháng 10 2019
Sửa đề \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
Ta có: \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(2019+1\right)+\left(\frac{2018}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)-2019\)
\(=2020+\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}-2020\)
\(=\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)
\(=2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)\)Thay vào biểu thức A ta được:
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}}{2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)}=\frac{1}{2020}\)
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
B
2
TD
26 tháng 4 2020
Ta có x = 2018
=> x + 1 = 2019
\(x^5-2019.x^4+2019.x^3-2019.x^2+2019.x-2020\)
\(=x^5-\left(x+1\right).x^4+\left(x+1\right).x^3-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x-2020\)
\(=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-2020\)
\(=x-2020\)
Thay x = 2018 vào biểu thức , ta được
\(2018-2020=-2\)
Vậy giá trị biểu thức là -2
NX
3 tháng 9 2023
Đặt \(x^2+y^2=a\)
Khi đó ta được: \(P=\left(a+2\right)^3-\left(a-2\right)^3-12a^2\)
\(\Leftrightarrow P=a^3.6a^2+12a+8-a^3+6a^2-12a+8-12a^2\)
\(\Leftrightarrow P=\left(a^3-a^3\right)+\left(6a^2+6a^2-12a^2\right)+\left(12a-12a\right)+8+8\)
\(\Leftrightarrow P=16\)
Vậy \(P=16\) tại \(x=2019\) và \(y=2020\)
13 tháng 3 2020
+) \(M=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2019\cdot2020}\)
\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2010}\)
\(M=1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}\)
Vậy M=\(\frac{2009}{2010}\)
+) Đặt A=\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\frac{49}{50}\)
\(A=\frac{1\cdot2\cdot\cdot\cdot\cdot49}{2\cdot3\cdot\cdot\cdot\cdot50}=\frac{1}{50}\)
18 tháng 2 2020
\(C=1-2+2^2-2^3+...-2^{2011}+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2C=2-2^2+2^3-2^4+...-2^{2012}+2^{2013}\)
\(\Rightarrow3C=1+2^{2013}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1+2^{2013}}{3}\)
Vậy
18 tháng 2 2020
\(D=-2+2^2-2^3+2^4-...-2^{2019}+2^{2020}\)
\(\Rightarrow-2D=2^2-2^3+2^4-2^5+...+2^{2020}-2^{2021}\)
\(\Rightarrow-3D=-2^{2021}+2\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{2^{2021}-2}{3}\)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2019.2020
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2019.2020.3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 2019.2020.(2021 - 2018)
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 2019.2020.2021 - 2018.2019.2020
= 2019.2020.2021
=> A = 2019.2020.2021 : 3 = 2 747 468 660