tìm GTNN của y= 2x^2 + 5/x+1 với x>=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 5 2015
1. x≥1 <=> \(\frac{1}{x}\le1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+1\le2\Leftrightarrow A\le2\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow x=1\)
2. Áp dụng bđt cosi cho x>0. ta có: \(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2\Leftrightarrow P\ge2\Rightarrow MinP=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 5 2015
3: \(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}=\frac{\left(x^2+2x+1\right)-\left(x+1\right)+4}{x+1}=x+1-1+\frac{4}{x+1}\)
áp dụng cosi cho 2 số dương ta có: \(x+1+\frac{4}{x+1}\ge2\sqrt{x+1.\frac{4}{x+1}}=2\Leftrightarrow A+1\ge2\Rightarrow A\ge3\Rightarrow MinA=3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow x=1\)
DA
0
MT
2 tháng 2 2016
câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT
b)rút xy thế vào B
c)HĐT
d)rút x theo y thé vào C
rồi dùng BĐT cô-si
e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối
LN
31 tháng 3 2019
Không biết đúng k nữa:
\(2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)
\(=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\ge2\cdot2+3\cdot2+9=19\)
Vậy Min=19 khi x=y=1
VT
1
11 tháng 3 2018
Bạn ơi hình như đề cho đk x ko phù hợp
Vì ta sẽ biến đổi đc M = (x+1)^2/x+1 - 4
Vậy ko thể đánh giá để tìm đc GTNN của M bởi (x+1)^2 >= 0 nhưng x+1 chưa chắc đã dương , với -1 < x < 0 thì x+1 < 0
Bạn xem lại đề đi nha
HB
3
AK
11 tháng 3 2018
Ta có : \(M=\frac{x^2+2x+5}{x+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x^2+x+x+5}{x+1}\)
\(\Rightarrow M=\frac{x.\left(x+1\right)+x+5}{x+1}\)
NN
0
\(y=\left(2x^2+\frac{16}{x}+\frac{16}{x}\right)-\frac{27}{x}+1\ge24-\frac{27}{2}+1=\frac{23}{2}\)
Equelity iff \(x=2\)
Nyatmax nhầm r bạn ơi chỗ x+1 ở dưới mẫu