K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2020

\(y=\left(2x^2+\frac{16}{x}+\frac{16}{x}\right)-\frac{27}{x}+1\ge24-\frac{27}{2}+1=\frac{23}{2}\)

Equelity iff \(x=2\)

18 tháng 1 2020

Nyatmax nhầm r bạn ơi chỗ x+1 ở dưới mẫu 

12 tháng 11 2019

a) Ta có : \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\ge\left|x+1+y-2\right|\)

\(=\left|x+y-1\right|=\left|5-1\right|=\left|4\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

Vậy Min A = 4 <=>  (x + 1)(y - 2) \(\ge\)0

c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)

2 tháng 2 2016

câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT

b)rút xy thế vào B 

c)HĐT

d)rút x theo y thé vào C

rồi dùng BĐT cô-si

e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối

 

NV
4 tháng 2 2021

\(y=\dfrac{x+3}{4}+\dfrac{9}{x-1}=\dfrac{x-1}{4}+\dfrac{9}{x-1}+1\)

\(y\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(x-1\right)}{4\left(x-1\right)}}+1=4\)

\(y_{min}=4\) khi \(x=7\)