Tam giác ABC cân tại A, tpg của góc B và góc C lần lượt cắt AC và AB tại D và E. CM
a) tam giác ADE là tam giác cân
b) DE song song vs BC
c) BE=ED=DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2020
Hình tự vẽ nha
Tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc C
=>. 1/2 góc B = 1/2 góc C
(=) góc ABE=góc ACD
a)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
góc A chung
góc ABE=góc ACD( Cmt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE
=> AE=AD(cặp cạnh tương ứng)
=>tam giác ADE cân tại A
b)
Tam giác ABC cân tại A=> góc ABC = (180o - góc A)/2 (1)
tam giác ADE cân tại A=> góc ADE=(180o - góc A)/2 (2)
từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE
mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => DE // BC (ĐPCM)
c)
A
4 tháng 8 2023
\(\text{a)}\) Tam giác \(\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) nên\(\text{ ABC = ACB}\) (t/c tam giác cân)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\) \(\text{=}\) \(\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)
Mà \(\text{ABD = CBD =}\) \(\dfrac{\text{ABC}}{\text{2}}\)
\(\text{ACE = BCE = }\dfrac{\text{ACB}}{\text{2}}\)
Nên \(\text{ABD = CBD = ACE = BCE}\)
Xét \(\Delta\text{EBC}\) và \(\Delta\text{DCB}\) có
\(\widehat{\text{EBC}}=\widehat{\text{DCB}}\text{(cmt)}\)
\(\text{BC}\) chung
\(\widehat{\text{ECB}}=\widehat{\text{DBC }}\text{(cmt)}\)
\(\Rightarrow\Delta\text{EBC}=\Delta\text{DCB}\text{(g.c.g)}\)
\(\text{⇒}\) \(\text{BE = CD}\) (\(\text{2}\) cạnh tương ứng)
Mà \(\text{AB = AC (gt)}\) nên \(\text{AB - BE = AC - CD}\)
\(\text{⇒}\) \(\text{AE = AD}\)
\(\text{⇒}\) \(\Delta\text{AED}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{(đpcm)}\)
\(\text{b)}\) \(\Delta\text{ABC}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{BAC}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\) \(\text{- 2.ABC (1)}\)
\(\Delta\text{EAD}\) cân tại \(\text{A}\) \(\text{⇒}\) \(\widehat{\text{EAD}}\) \(\text{= 180}^{\text{o}}\)\(\text{- 2.AED (2)}\)
Từ \(\text{(1)}\) và \(\text{(2)}\) \(\text{⇒}\) góc \(\text{ABC = AED}\)
Mà \(\widehat{\text{ABC}}\) và \(\widehat{\text{AED}}\) là \(\text{2}\) góc ở vị trí đồng vị nên \(\text{ED // BC (đpcm)}\)
16 tháng 9 2018
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
16 tháng 9 2018
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
góc EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
góc ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180 độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180 độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
tham khảo á
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
23 tháng 12 2016
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
c) bớt ED đi, c/m ở trên r`
C
30 tháng 12 2017
a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2
ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g)
=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD
=> AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A => BAC = 180o - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180o - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
c) bớt ED đi, c/m ở trên r`
4 tháng 8 2023
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
góc A chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
b: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
ED//BC
=>góc EDB=góc DBC
=>góc EDB=góc EBD
=>ED=EB
Xét tứ giác BEDC có
DE//BC
BD=CE
=>BEDC là hình thang cân
=>EB=DC=ED
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
OB+OD=BD
OC+OE=CE
mà OB=OC và BD=CE
nên OD=OE
=>ΔODE cân tạiO
R
13 tháng 1 2019
đề sai, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở B và E là sao ???? chẳng lẻ E trùng với C
R
13 tháng 1 2019
Tạm thời cho đường thẳng song song với BC cắ AB và AC lần lượt ở D và E thì bài toán giải như sau( tự vẽ hình nha)
a, Vì t/giác ABC cân tại A nên góc ABC=ACB
DE song song BC nên góc ADE= ABC ; AED=ACB mà ABC = ACB (cmt) => ADE=AED => tam giác ADE là tam giác cân.
b,vì ADE là tam giác cân nên AD=AE => BD=EC
Xét 2 tam giác BDC và tam giác EBC có
BD=EC (cmt)
BC: cạnh chung
góc DBC=ECB
=> tam giác DBC= tam giác ECB( c-g-c)
=>góc DCB= góc EBC ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác OBC là tam giác cân.
Bạn tham khảo nè:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67148628518.html
Học tốt
-Trl
Tham khảo link của bạn Yumina nhha -)))
_Chúc bạn học tốt
:)))