Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD. CM tam giác AMN đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
27 tháng 1 2021
\(\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAE}=60^o+\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
=> t/g DAC = t/g BAE (c.g.c)
=> \(\widehat{DCA}=\widehat{AEB}\) ; DC = BE
=> NC = ME
=> t/g ACN = t/g AEM (c.g.c)
=> \(\widehat{CAN}=\widehat{EAM}\) ; AN = AM (1)
=> \(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=\widehat{EAM}+\widehat{CAM}\)
=> \(\widehat{MAN}=\widehat{EAB}=60^o\) (2)
Từ (1( ; (2)
=> t/g AMN đều
16 tháng 3 2016
Cho tam giác ABC, vẽ các tam giác đều ABD và ACE ra phía ngoài tam giác ABC. Nối BE và CD.
A, Chứng minh: BE=CD
B, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE và CD
Chứng minh: tam giác AMN đều
Toán lớp 7
28 tháng 2 2022
a.Vì ΔABD,ΔACE đều
→AD=AB,AC=AE,ˆDAB=ˆCAE=60°°
Xét ΔACD,ΔABE có:
AD=ABAD=AB
ˆDAC=ˆDAB+ˆBAC=ˆEAC+ˆCAB=ˆBAE
→ΔADC=ΔABE(c.g.c)
AC=AE
b.Gọi AB∩CD=F
Từ câu b →ˆADC=ˆABE
→ˆADF=ˆFBI
→ˆFIB=180o−ˆIFB−ˆIBF=180o−ˆAFD−ˆFDA=ˆDAF=ˆDAB=60°°
→ˆBIC=180o−ˆFIB=120o→BIC^=180o−FIB^=120°°
c.Từ câu a →BE=CD
Xét ΔADM,ΔABN có:
AD=AB
ˆADM=ˆADC=ˆABE=ˆABN
DM=1212CD=1212BE=BN
→ΔADM=ΔABN(c.g.c)
→AM=AN,ˆDAM=ˆBAN
→ˆMAN=ˆBAN−ˆBAM=ˆDAM−ˆBAM=ˆDAB=60°°
→ΔAMN
5 tháng 6 2015
b) gọi I là giao điểm của DC và BE
AH là đường cao của tam giác ABC
vẽ tia At là tia đối của AH,trên tia At lấy điểm N sao cho tam giác NBC đều suy ra NH vuông góc với BCtại H(N,A,H thang hàng)
tam giác NBC đều suy ra NB=NC=BC và BNC=NBC=NCB=60 độ
goi T là giao điểm của BE và NC,S la giao điểm của CD và NB
ta có tg DAC=BAE suy ra ACD=AEB
TAcó AEB+IEC+ECA=60+60=12
suy ra ACD +IEC+ECA=120
su ra ICE+IEC=120
mà ICE+IEC=TIS(góc ngoài)
nên TIS=120
ta có NH là đường cao của tam giác nbc mà nbc là tam giác cân suy ra nh còn là tia phân giác của góc bnc suy ra BNI=CNI
cmđ tg BNI=CNI(C G C) suy ra IB=IC suy ra tg BIC CÂN tại I suy ra IBC=ICB
ta có BIC=SIT=120( 2 góc đối đỉnh)
từ đây cmd IBC=ICB=30 ĐỘ
cmđ BT là tia phân giác của NBC
CS là tia phân giác của NCB
mà tg NBC là tam giac đều
suy ra BT,CS là đường cao của tg NBC
MÀ BT và cs cắt nhau TẠI i
suy ra I là trực tâm của tg NBC suy ra NI vuông góc voi BC
mà nh vuông góc với bc
nen N,I,H thang hàng suy ra BE và CD cat nhau tại 1 điểm nam trên đường cao kẻ từ A cua tg abc
chổ nào ko hiểu bn có hể hỏi mình