-(a+b+c)+(b-c)-(a-c-1)=1+c-2a
Chứng minh đẳng thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
0D
1
MN
2
21 tháng 12 2021
Xét vế trái:
\(-\left(a+b+c+1\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c-1\right)\\ =-a-b-c-1+b-c-a+c+1\\ =-c-2a\)
14 tháng 8 2018
Bạn tham khảo cách chứng minh tại đây :
Câu hỏi của Nguyễn Huy Thắng - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Áp dụng : Theo BĐT \(AM-GM\) ta có :
\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}\)
Nhân vế theo vế ta được :
\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}=3.3.1=9\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(a=b=c\)
BN
4
13 tháng 3 2021
ta có: -(-a+b+c)+(b+c-1)= a-b-c+b+c-1=a-1 (1)
(b-c+6)-(7-a+b)+c= b-c+6-7+a-b+c=a-1 (2)
Từ (1),(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
13 tháng 3 2021
Vế trái = -(-a+b+c)+(b+c-1)
= a-b-c+b+c-1
= a+(-b+b)+(-c+c)-1
= a+0+0-1
= a-1
Vế phải = (b-c+6)-(7-a+b)+c
= b-c+6-7+a-b+c
= (b-b)+(-c+c)+(6-7)+a
= 0+0-1+a
= a-1
- Vậy -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
NB
1
3 tháng 12 2023
VT=\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)\)
\(=a-b-c+b+c-1\)
=a-1
\(VP=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
\(=b-c+6-7+a-b+c\)
=a-1
=>VT=VP
=>\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
CM
29 tháng 8 2019
a) Biến đổi vế trái, ta có: - (23 - x) + 33 = - 23 + x + 33 = x +10; suy ra ĐPCM.
b) Biến đổi vế trái, ta có: VT = -a + b + b - c - a + c = 2b - 2a; suy ra ĐPCM.
c) Biến đổi vế trái và vế phải, ta có:
VT = a - b - c + b + c - l = a - l.
VP = - b + a - 1+ b = a - 1. Suy ra ĐPCM.
CM
27 tháng 11 2019
a) Biến đổi vế trái, ta có: - (23 - x) + 33 = - 23 + x + 33 = x +10; suy ra ĐPCM. b) Biến đổi vế trái, ta có: VT = -a + b + b - c - a + c = 2b - 2a; suy ra ĐPCM. c) Biến đổi vế trái và vế phải, ta có: VT = a - b - c + b + c - l = a - l. VP = - b + a - 1+ b = a - 1. Suy ra ĐPCM
NQ
1
NT
1
23 tháng 4 2015
-(-a+b+c)+(b+c-1)
=a-b-c+b+c-1
=a-1 (1)
(b-c+6)-(7-a+b)+c
=b-c+6-7+a-b+c
=-1+a
=a-1 (2)
Từ (1)(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
Hình như phải là 1-c-2a thì đúng
ta có VT=-(a+b+c)+(b-c)-(a-c-1)=-a-b-c+b-c-a+c+1=-2a-c+1=1-c-2a=VP
vậy.....
Thank you bạn