A B C D M
CMR:CM là phân giác của ACD
CMR:CD=CA+DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB
nên ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
b: Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DB=DC
góc ADB=góc HDC
=>ΔDAB=ΔDHC
=>góc HCD=góc ABD=góc BCA
=>CA là phân giác của góc BCH
c: Xét ΔBMC có
BH vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔBMC cân tại B
=>BH là trung trực của MC
A
13 tháng 1 2019
B H C A d b A B D C E
1.Vẽ AH \(\perp\)BC;H\(\in\)BC
+, Xét D nằm trên đoạn thẳng HC
\(\Delta HAB\)có \(\widehat{H}\)= 900 Theo định lý Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=c^2-BH^2\)
\(\Delta HAD\)có \(\widehat{H}\)=900,theo định lý Pytago tacó:
\(AH^2+DH^2=AD^2\Rightarrow AH^2=d^2-DH^2\)
Do đó \(d^2-DH^2=c^2-BH^2\Rightarrow d^2=c^2+DH^2-BH^2\)
\(\Rightarrow d^2=c^2+BD\left(DH-BH\right)\Rightarrow d^2n=c^2n+mn\left(DH-BH\right)\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(d^2m=b^2m+mn\left(-DH-CH\right)\)
Ta có: \(d^2m+b^2m+c^2n+mn\left(-DH-CH+DH-BH\right)\)
\(d^2\left(m+n\right)=b^2m+c^2n+mn\left(-CH-BH\right)\)
\(d^2a=b^2m+c^2n-amn\)
+, Xét D nằm trên đoạn thẳng HB
Chứng minh tương tự trên ta cũng có \(d^2a=b^2m+c^2n-amn\)
2.\(\widehat{ADC}>\widehat{ABC}\) (ADC là góc ngoài của tam giác ABD)
Do đó vẽ E trên cạnh AC sao cho góc ADE =góc ABC
ta có AE<AC
XÉT tam giác ABD và tam gác ADE có : góc BAD = góc DAE(AD phân giác)
góc ABD=góc ADE
do đó \(\Delta ABD\infty\Delta ADE\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow AD^2=AB.AE\)
do đó \(AD^2< AB.AC\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 11 2018
Đề bài sai vì:
AC=CD là đương nhiên vì là hai cạnh đối nhau của hbh (t/c hbh)
=> Dữ kiện đúng phải là AB=BC hoặc AB=AD
25 tháng 8 2021
a: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
b: Xét ΔAMB có
MD là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)
Xét ΔAMC có
ME là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của BC
nên MB=MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
c: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
Hình thiếu nhé ( góc CMD = 90 dộ)