Tìm tất cả số nguyên dương x, y sao cho
\(A=x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}\) là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
MH
7 tháng 1 2022
thi cấp tỉnh mà với có 1 số bài thi vào chuyên đại học với cấp 3 nữa
7 tháng 1 2022
Bài 2: Ta có:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\) là số lẻ
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y+1\\2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\end{matrix}\right.\) đều lẻ
\(\Rightarrow y⋮2\)\(\Rightarrow2020^{\left|x\right|}⋮̸2\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\).
Thay vào tìm được y...
7 tháng 1 2021
Giải
Từ phương trình thứ hai ta có: x= 2 - 2y thế vào phương trình thứ nhất được:
(m-1)(2-2y) + y =2
<=> ( 2m - 3)y= 2m-4 (3)
Hệ có nghiệm x,y là các số nguyên <=> (3) có nghiệm y nguyên.
Với m thuộc Φ => 2m-3 khác 0 => (3) có nghiệm y=\(\dfrac{2m-4}{2m-3}\)
y thuộc Φ <=> \(\left[{}\begin{matrix}2m-3=1\\2m-3=-1\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy có hai giá trị m thỏa mãn:1,2.
NH
2