Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Lấy tia DE vuông góc với AC, tia DF vuông góc với AB. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD bằng tam giác ADC
b) AB = AC
c) DF = DE
d) EF // BC
Chỉ cần làm câu D và câu C, không cần vẽ hình!!!
c) tam c/m được t/g ABC cân tại A
trong t/g cân thì đường phân giác xuất phát từ đỉnh trùng với đường trung tuyến nên DB=DC
t/g FDB=t/g EDC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> DF=DE
d) có BF=EC (t/g FDB=t/g EDC)
và AB=AC (t/g ABC cân)
nên AB-BF=AC-EC
=> AF=AE
=> t/g AFE cân tại A
trong t/g cân thì đường phân giác xuất phát từ đỉnh trùng với đường cao nên AD vuông góc với EF
trong t/g cân thì đường phân giác xuất phát từ đỉnh trùng với đường cao nên AD vuông góc với BC (t/g ABC cân tại A)
ta có AD vuông góc với EF và BC nên EF//BC