25-\(y^2\)=8\(\left(x-2009\right)^2\) (x, y \(\in\) N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
3
27 tháng 1 2017
ta có
25-y2=8(x-2009)2
ta thấy:25-y^2 lơn hơn hoạc = 0
và 8(x-2009)^2 chia hết cho 2 suy ra vế phải chẵn
do đó y^2 lẻ(hiệu 2so là số chãn)
do vậy chỉ có những giá trị sau tồn tại
y^2=1,y^2=9,y^2=25
y^2=1;(x-2009)^2=3 (loại)
y^2=9;(x-2009)^2=2(loại)
y^2=25;(x-2009)^2=0;x=2009
vậy..............
BE
7
KD
1
20 tháng 10 2017
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2< 4\)
Do \(x\in N\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=1\\\left(x-2009\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2009\end{matrix}\right.\left(x\in N\right)\)
+) Xét x = 2010
\(\Rightarrow25-y^2=8\Rightarrow y^2=17\) ( loại )
+) Xét x = 2009
\(\Rightarrow25-y^2=0\Rightarrow y=5\left(y\in N\right)\)
Vậy x = 2009, y = 5
4 tháng 10 2017
Có: \(25-y^2\le25\)
\(\Rightarrow8\left|x-2009\right|\le25\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|\le3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2009\right|=3\\\left|x-2009\right|=2\\\left|x-2009\right|=1\\\left|x-2009\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x-2009=3\\x-2009=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=2\\x-2009=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x-2009=1\\x-2009=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=2008\end{matrix}\right.\\x-2009=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)
=> Ta có các TH sau:
\(\left[{}\begin{matrix}25-y^2=8\cdot3=24\\25-y^2=8\cdot2=16\\25-y^2=8\cdot1=8\\25-y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y^2=1\\y^2=9\\y^2=17\\y^2=25\end{matrix}\right.\)
Vì y thuộc N nên: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=\sqrt{17}\left(loai\right)\\y=5\end{matrix}\right.\)
=> các gt x;y thỏa mãn đề là:
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=3\\y=5\end{matrix}\right.\) lần lượt các gt x tương đương là\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\x=2009\end{matrix}\right.\)
4 tháng 10 2017
Mk ko hiểu cách của bạn lắm :)
Theo đề bài: \(25-y^2=8\left|x-2009\right|\)
\(\left\{{}\begin{matrix}8\left|x-2009\right|\ge0\\8\left|x-2009\right|⋮8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}25-y^2\ge0\\25-y^2⋮8\end{matrix}\right.\)
Suy ra:\(y^2\le25\)
Vì \(y\in N\) nên \(y\) có thể là: \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
Xét từng trường hợp ta có:
\(25-0^2=25⋮̸8\)
\(25-1^2=24⋮8\)
\(25-2^2=21⋮̸8\)
\(25-3^2=16⋮8\)
\(25-4^2=9⋮̸8\)
\(25-5^2=0⋮8\)
Vậy ta sẽ xét:
\(y=\left\{1;3;5\right\}\)
Xét lần lượt ta có:
\(\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow8\left|x-2009\right|=24\Rightarrow\left|x-2009\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=2006\end{matrix}\right.\\y=3\Rightarrow8\left|x-2009\right|=16\Rightarrow\left|x-2009\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2011\\x=2007\end{matrix}\right.\\y=5\Rightarrow8\left|x-2009\right|=0\Rightarrow x=2009\end{matrix}\right.\)
YN
2
G
6 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)
Tự giải tiếp nhé
GF
0
TT
1
15 tháng 8 2018
Ta có :
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2\le25\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)
\(\Rightarrow0\le\left(x-2009\right)^2\le3\)
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\in\left\{0;1\right\}\)
+) Trường hợp 1 :
\(\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2009\)
\(\Rightarrow y=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2009\\y=5\end{cases}}\)
+) Trường hợp 2 :
\(\left(x-2009\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x-2009=1\)
\(\Rightarrow x=2010\)
\(\Rightarrow25-y^2=8\)
\(\Rightarrow y^2=17\) (loại)
+) Trường hợp 3 :
\(\left(x-2009\right)^2=1\)
\(\Rightarrow x=2008\)
\(\Rightarrow25-y^2=8\)(loại)
Vậy ......
\(\)
LA
2 tháng 4 2019
Ta có
\(\left(x-2019\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow8\left(x-2019\right)^2\ge0\)
Vế phải luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow25-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le25\Rightarrow y^2\in\left\{1;4;9;16;25\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\) '
\(25-y^2\in\left\{0;9;16;21;24\right\}\)
Ta có
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\Rightarrow\left(x-2009\right)^2=\frac{25-y^2}{8}\)
Vì x \(\in N\Rightarrow\left(x-2019\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow\frac{25-y^2}{8}\in N\) hay \(25-y^2⋮8\)
\(\Rightarrow25-y^2\in\left\{16;24\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;3\right\}\)
Với y = 1 , có
\(\left(x-2009\right)^2=3\Rightarrow x\notin N\) , không thỏa mãn
Với y = 3 , ta có
\(\left(x-2009\right)^2=2\Rightarrow x\notin N\)
Vậy không có cặp số nào thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt!
x, y thuộc N nên (x;y)=(2009;5) thôi