Chứng minh:
7777197 -3333163 chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.
4 tháng 10 2021
Bài 5:
b: Ta có: \(n+6⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)
c: Ta có: \(3n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-1;1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
7 tháng 3 2018
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Bài 1: CM A = n2 + n + 6 ⋮ 2
+ TH1: Nếu n là số chẵn ta có: n = 2k (k \(\in\) N)
Khi đó: A = (2k)2 + 2k + 6
A = 4k2 + 2k + 6
A = 2.(2k2 + k + 3) ⋮ 2
+ TH2: Nếu n là số lẻ ta có: n2; n đều là số lẻ
Suy ra n2 + n là chẵn vì tổng của hai số lẻ luôn là số chẵn
⇒ A = n2 + n + 6 là số chẵn
A = n2 + n + 6 ⋮ 2
+ Từ các lập luận trên ta có: A = n2 + n + 6 ⋮ 2 \(\forall\) n \(\in\) N
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tính chất chia hết của một tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp quy nạp toán học như sau:
Bài 2: CM: A = n3 + 5n ⋮6 ∀ \(n\) \(\in\) N
Với n = 1 ta có: A = 13 + 1.5
A = 1 + 5 = 6 ⋮ 6
Giả sử A đúng với n = k (k \(\in\) N)
Khi đó ta có: A = k3 + 5k ⋮ 6 \(\forall\) k \(\in\) N (1)
Ta cần chứng minh A = n3 + 5n ⋮ 6 với n = k + 1
Tức là ta cần chứng minh: A = (k + 1)3 + 5.(k + 1) ⋮ 6
Thật vậy với n = k + 1 ta có:
A = (k + 1)3 + 5(k + 1)
A = (k +1).(k + 1)(k + 1) + 5.(k +1)
A = (k2 + k + k +1).(k + 1) + 5k +5
A = [k2 + (k + k) + 1].(k + 1) + 5k + 5
A = [k2 + 2k + 1].(k + 1) + 5k + 5
A = k3 + k2 + 2k2 + 2k + k +1 +5k +5
A = (k3 + 5k) + (k2 + 2k2) + (2k + k) + (1 + 5)
A = (k3 + 5k) + 3k2 + 3k + 6
A = (k3 + 5k) + 3k(k +1) + 6
k.(k +1) là tích của hai số liên tiếp nên luôn chia hết cho 2
⇒ 3.k.(k + 1) ⋮ 6 (2)
6 ⋮ 6 (3)
Kết hợp (1); (2) và (3) ta có:
A = (k3 + 5k) + 3k(k + 1) + 6 ⋮ 6 ∀ k \(\in\) N
Vậy A = n3 + 5n ⋮ 6 \(\forall\) n \(\in\) N (đpcm)
DD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2020
Lời giải:
Ký hiệu $\text{BS9}$ là bội số của $9$
Ta có:
$10^{10}+2=(9+1)^{10}+2=(\text{BS9}+1)+2=\text{BS9}+3\not\vdots 9$ do $3\not\vdots 9$
Mặt khác:
$10^{10}+2=\text{BS9}+3=\text{BS3}+3=\text{BS3}\vdots 3$
Do đó $10^{10}+2$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$
2 tháng 8 2016
a)
Ta có :
106 + 57
= (2 x 5)6 + 57
= 26 x 56 + 57
= 26 x 56 + 56 x 5
= 56 x (26 + 5)
= 56 x 69
Vì 69 ⋮ 69 => 56 ⋮ 69 => 106 + 57 ⋮ 69
b)
Ta có :
220 - 217
= 217 x 23 - 217 x 1
= 217 x (23 - 1)
= 217 x 7
Vì 7 ⋮ 7 => 217 x 7 ⋮ 7 => 220 - 217 ⋮ 7
k nha bn !!!
TH
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 9 2015
Câu 1:
\(10^{33}=1000...000\) (có 33 chữ số 0)
\(10^{33}=1000...008\) (có 32 chữ số 0)
\(10^{33}+8\) có chữ số tận cùng là 8 là số chẵn => chia hết co 2
\(10^{33}+8\) có tổng các chữ số = 1+8=9 => chia hết cho 9
2 và 9 là số nguyên tố cùng nhau => \(10^{33}+8\) đồng thời chia hết cho cả 2 và 9 mà 18=2.9 => \(10^{33}+8\) chia hết cho 18
Bài 2: làm tương tự
7777197=77774.49+1=77774.49.7777=(77774)49.7777
Ta có:77774 tận cùng là 1
=>(77774)49 tận cùng là 1
=>(77774)49.7777 tận cùng là 7
Hay 7777197=(77774)49.7777 tận cùng là 7
3333163=33334.40+3=33334.40.33333=(33334)40.33333
Ta có:33334 tận cùng là 1
=>(33334)40 tân cùng là 1
Mà 33333 tận cùng là 7
=>(33334)40.33333 tận cùng là 7
Hay 3333163=(33334)40.33333 tận cùng là 7
=>7777197-3333163 tận cùng là 0
=>7777197-3333163\(⋮\)10
Chúc bn học tốt
Nguyễn Trí Nghĩa (team ngọc rồng)
Góp ý:
p/s : bài lm tốt nhưng mk nghĩ \(7777^{197}-3333^{163}\)tận cùng là 0
mk ko thấy thuyết phục lắm nếu nói như bn , bấm máy tính ra luôn tận cùng là bao nhiêu ...