< X+1/2 > + < X + 1/4 > + < X + 1/8 > + <X + 1/18 > = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2020
1) x - 8 = 3 - 2(x + 4)
<=> x - 8 = 3 - 2x - 8
<=> x + 2x = -5 + 8
<=> 3x = 3
<=> x = 1
Vậy S = {1}
2) 2(x + 3) - 3(x - 1) = 2
<=> 2x + 6 - 3x + 3 = 2
<=> -x = 2 - 9
<=> -x = -7
<=> x = 7
Vậy S = {7}
3) 4(x - 5) - (3x - 1) = x - 19
<=> 4x - 20 - 3x + 1 = x - 19
<=> x - 19 = x - 19
<=> x - x = -19 + 19
<=> 0x = 0
=> pt luôn đúng với mọi x
4) 7 - (x - 2) = 5(2x - 3)
<=> 7 - x + 2 = 10x + 15
<=> -x - 10x = 15 - 9
<=> -11x = 6
<=> x = -6/11
Vậy S = {-6/11}
11 tháng 3 2020
\(5,32-4\left(0,5y-5\right)=3y+2\)
\(\Leftrightarrow32-2y+20-3y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-5y+50=0\Leftrightarrow y=10\)
\(6,3\left(x-1\right)-x=2x-3\)
\(\Leftrightarrow3x-3-x-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng )
=> pt vô số nghiệm
\(7,2x-4=-12+3x\)
\(\Leftrightarrow-x=-8\Leftrightarrow x=8\)
\(8,x\left(x-1\right)-x\left(x+3\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2-3x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-15=0\Leftrightarrow x=\frac{-15}{4}\)
\(9,x\left(x-1\right)=x\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2-3x=0\Leftrightarrow-4x=0\Leftrightarrow x=0\)
\(10,x\left(2x-3\right)+2=x\left(x-5\right)-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+2-x^2+5x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\) (vô lý)
=> pt vô nghiệm
\(11,\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(12,\left(x-2\right)\left(x-5\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x+10=x^2-7x+12\)
\(\Leftrightarrow10=12\) (vô lý)=> pt vô nghiệm
YS
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2018
Câu a)
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-3)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow |x-1|+|x-3|=1(*)\)
Xét các TH sau để phá dấu trị tuyệt đối.
Nếu \(x\geq 3\)
\((*)\Leftrightarrow x-1+x-3=1\Rightarrow 2x=5\Rightarrow x=2,5\) (vô lý)
Nếu $x< 1$
\((*)\Leftrightarrow 1-x+3-x=1\rightarrow 2x=3\Rightarrow x=1,5\) (vô lý)
Nếu $1\leq x< 3$
\((*)\Leftrightarrow x-1+3-x=1\Leftrightarrow 2=1\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Hoặc có thể sử dụng BĐT \(|a|+|b|\geq |a+b|\) thì:
\(1=|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|\geq |x-1+3-x|=2\) (vô lý nên pt vô nghiệm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 8 2018
Câu b: ĐK: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2\)
Áp dụng BĐT \(|a|+|b|\geq |a+b|\)
\(\Rightarrow |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=|\sqrt{x-1}+1|+|1-\sqrt{x-1}|\)
\(\geq |\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{x-1}+1)(1-\sqrt{x-1})\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 1-\sqrt{x-1}\geq 0\)
\(\Leftrightarrow x\leq 2\)
Vậy pt có nghiệm $x$ nằm trong đoạn \([1;2]\)
MM
1
12 tháng 8 2019
\(4\left(x+1\right)^2+\left(2x+1\right)^2-8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4+4x^2+4x+1-8x^2+8-11=0\)
\(\Leftrightarrow12x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
ND
8 tháng 3 2018
a. Thay x = -1 vào biểu thức ta được:
\(\left(-1\right)^{10}+\left(-1\right)^9+\left(-1\right)^8+...+\left(-1\right)\)
\(=1-1+1-1+...+1-1\)
\(=0\)
b. Thay x = -1 vào biểu thức ta được:
\(\left(-1\right)^{100}+\left(-1\right)^{99}+\left(-1\right)^{98}+...-1\)
\(=1-1+1-1+...+1-1\)
\(=0\)