K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 12 2019

\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{\left(6a+36\right)+18}{a+6}=\frac{6.\left(a+6\right)+18}{a+6}=6+\frac{18}{a+6}\)

Vì 6 là số nguyên nên:

Phân số là số nguyên \(\Leftrightarrow18⋮a+6\)

                                \(\Leftrightarrow a+6\inƯ18=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)

Ta có bẳng sau:

\(a+6\)\(-1\)\(1\)\(-2\)\(2\)\(-3\)\(3\)\(-6\)\(6\)\(-9\)\(9\)\(-18\)\(18\)
\(a\)\(-7\)\(-5\)\(-8\)\(-4\)\(-9\)\(-3\)\(-12\)\(0\)\(-15\)\(3\)\(-24\)\(12\)

Vậy: Phân số đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-5;-8;-4;-9;-3;-12;0;-15;3;-24;12\right\}\)

29 tháng 4 2020

\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{6\left(a+6\right)+18}{a+8}\)

=> 18 chia hết cho a+8

a nguyên => a+8 nguyên => a+8=Ư(18)={-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}

bạn lập bảng ra nhé

7 tháng 4 2016

4x-37 chia hết cho x-6

4x-24-13

=>13 chia hết cho x-6

x=7,19,5,-7

26 tháng 4 2021

\(\text{Ta có:}\)

\(\text{Để}\)\(\frac{4b+42}{b+7}\)\(\text{nguyên thì}\)\(4b+42⋮b+7\)

\(\text{Lại có:}\)

\(\text{4b + 42 = 4b + 28 + 14 = 4( b+7 ) + 14}\)

\(\text{Vì}\)\(b+7⋮b+7\)\(\Rightarrow4\left(b+7\right)⋮b+7\)

\(\text{Do đó:}\)\(14⋮b+7\)

\(\Rightarrow b+7\inƯ\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{-6;-5;0;7\right\}\)

3 tháng 3 2016

{9;7;10;6;12;4;16;0}

15 tháng 4 2020

\(A=\frac{7a-2}{a-3}=\frac{7\left(a-3\right)+19}{a-3}=7+\frac{19}{a-3}\)

Để A nguyên thì \(\frac{19}{a-3}\) nguyên

Khi \(a-3\in\left\{1;19;-1;-19\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{4;22;2;-16\right\}\)

Vậy

2 tháng 4 2020

 \(\frac{3a+45}{a+9}\)là số nguyên

\(\Rightarrow3a+45⋮a+9\)

Ta có : \(3a+45⋮a+9\)

\(\Rightarrow3a+27+18⋮a+9\)

\(\Rightarrow3\left(a+9\right)+18⋮a+9\)

\(\Rightarrow18⋮a+9\)

\(\Rightarrow a+9\inƯ\left(18\right)=\left\{-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-27;-18;-15;-12;-11;-10;-8;-7;-6;-3;0;9\right\}\)

Học tốt!

21 tháng 6 2015

Để phân số trên là số nguyên thì -19 phải chia hết cho a+8

=>a+8\(\in\)Ư(-19)

=>a+8\(\in\){1; -1; 19; -19}

a+8a
1-7
-1-9
1911
-19-27

KL:a\(\in\){-7; -9; 11; -27}

 

21 tháng 6 2015

để \(\frac{-19}{a+8}\)là số nguyên thì:

a+8\(\in\)Ư(-19)={-1;1;-19;19}

với a+8=-1

a=-9

với a+8=1

a=-7

với a+8=19

a=11

với a+8=-19

a=-27

vậy a={-9;-7;11;-27} thì \(\frac{-19}{a+8}\)là số nguyên

số a phải bằng 9 vì nếu là số nguyên thì mẫu phải bằng 1 ta lấy 8+1 =9