cho tam giác ABC có AB<AC,AD là đường phân giác (D thuộc BC). trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE. đường thẳng BC cắt đường thẳng AB tại K
CMR:a)DB=DE
b)AK=AC
c)GÓC DEC> GÓC ACB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 5 2023
Vì đường trung trực của `AC` cắt `AB` tại `D.`
`@` Theo tính chất của đường trung trực (điểm nằm trên đường trung trực của `1` đoạn thẳng thì cách `2` đầu mút đoạn thẳng đó)
`-> \text {DA = DC}`
Xét `\Delta ACD`: `\text {DA = DC}`
`-> \Delta ACD` cân tại `D.`
`-> \hat {A} = \hat {ACD}` `(1)`
Vì `\text {CD}` là tia phân giác của $\widehat {ACB} (g$$t)$
`->` $\widehat {ACD} = \widehat {BCD} =$ `1/2` $\widehat {ACB}$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`->` $\widehat {ACB} = \widehat {2C_2} = \widehat {2A}$
Mà `\hat {A}=35^0`
`->` $\widehat {ACB}$`=35^0*2=70^0`
Xét `\Delta ABC`:
$\widehat {BAC} + \widehat {ABC}+ \widehat {ACB}=180^0 (\text {định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác})$
`-> 35^0+` $\widehat {ABC} + 70^0=180^0$
`->` $\widehat {ABC}= 180^0-35^0-70^0=75^0$
Xét các đáp án trên `-> C (tm)`.
HT
4
10 tháng 12 2020
△ABC có AB= AC nê là tan giác cân.
➙góc ACB =góc ABC ( hai góc Đáy của một tam giác cân)
AM
10 tháng 12 2020
Kẻ đường trung tuyến AM, M thuộc BC
Xét hai tam giác ABM và ACM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AMlacanhchung\\BM=MC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM=\Delta ACM\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
VT
0
CG
28 tháng 7 2017
tuwj vex hinhf nha
1 a. xét tam giác abc có
góc a + góc b + góc c = 180 độ
t/s vào tính đc góc b + góc c= 120 độ
góc acb = 120 độ : ( 2+1).1=40 độ
b) xét tam giác abc có
góc a + góc b + góc c = 180 độ
t/s vào tính đc góc abc = 80 độ
có bi là tia phân giác của góc abc
=> góc abi = góc ibc = 80 độ :2=40 độ
có ci là tia phân giác của góc acb
=> góc aci = gócicb = 40 độ : 2 = 20 độ
xét tam giác ibc có
góc bic + góc ibc + bci = 180độ
thay số vào tính đc góc bic = 120 đọ( nghĩ z chứ chưa tính kĩ nha )
2
AQ
0
AQ
0
5 tháng 8 2023
a) Xét tam giác ACB và ADC, có \(\widehat{A}\) chung và \(\widehat{ACB}=\widehat{ADC}\left(gt\right)\), suy ra đpcm.
b) Từ câu a) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AC}{AD}\) \(\Rightarrow AC^2=AB.AD\)
Kẻ phân giác BE của tam giác ABC. Vì \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\) hay BE//CD. Mặt khác, \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{4}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow\dfrac{4}{BD}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow BD=5\), suy ra \(AD=AB+BD=4+5=9\).
\(\Rightarrow AC^2=AB.AD=4.9=36\) \(\Rightarrow AC=6\).
Vậy \(AC=6\)
5 tháng 8 2023
Dạ thưa cô, cái này em áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ạ. Cái này lớp 9 được dùng luôn không cần chứng minh ạ.
DV
9
20 tháng 1 2018
cách thứ nhất AB=AC suy ra ABC cân tại A suy ra góc B=C
cách 2
có góc B đối diện với cạch AC
có góc C đối diện với cạnh AB
mà AC=AB suy ra B=C
ok 2 cách xin 1 cái tích
DL
2
8 tháng 11 2019
Trên cạnh BC lấy M là trung điểm
Xét tam giác ABM và ACM
AB=AC (gt)
AM là cạnh chung
MB=MC ( M là trung điểm BC)
=> tam giác ABM =tam giác ACM(c.c.c)
=> ^ABM =^ACM (2 goác tương ứng )
hay ^ABC =^ACM
Mik sửa đề nha. vì đề bài cho mik k vẽ được.
" Cho tam giác ABC có AB<AC,AD là đường phân giác (D thuộc BC). trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE. đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại K
CMR: a) DB = DE
b) AK = AC
c) GÓC DEC > GÓC ACB
Làm
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( AD là tia phân giác góc A )
AD chung.
=> Tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = DE ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ADB = tam giác ADE ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBK}=180^0\)( hai góc kề bù )
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
=> \(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)
Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:
\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)( cmt )
BD = DE ( cmt )
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)
=> Tam giác BDK = tam giác EDC ( g.c.g )
=> BK = EC
Ta có: AB + BK = AK
AE + EC = AC
=> Mà: AB = AE
BK = EC
=> AK = AC.
câu c kiểu j ý
# Học tốt#